2022九年级数学上册第21章一元二次方程检测卷新版新人教版

第二十一章 一元二次方程检测卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(D)A.ax2＋bx＋c＝0   B.＋＝2     C.x2＋2x＝x2－1    D.3(x＋1)2＝2(x＋1)2.方程3(x－5)2＝2(5－x)的解是(B)A.x＝B.x1＝5，x2＝C.x1＝5，x2＝D.x1＝4，x2＝－3.一元二次方程x2＋8x－9＝0配方后得到的方程是(B)A.(x－4)2＋7＝0B.(x＋4)2＝25C.(x－4)2＝25D.(x＋4)2－7＝04.一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为(D)A.没有实数根B.只有一个实数根C.两个相等的实数根D.两个不相等的实数根5.已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋的值为(D)A.2B.－1C.D.－26.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(D)A.x1＝1，x2＝3B.x1＝1，x2＝－3C.x1＝－1，x2＝3D.x1＝－1，x2＝－37.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为(A)A.1000(1＋x)2＝1000＋440B.1000(1＋x)2＝440C.440(1＋x)2＝1000D.1000(1＋2x)＝1000＋4408.若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系正确的为(B)A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.不确定9.关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(D)6 A.a＞－B.a≥－C.a＞－且a≠1D.a≥－且a≠110.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始运动.点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P运动到点B停止，点Q运动到点C后停止.经过多长时间，能使△PBQ的面积为15cm2.(B)A.2sB.3sC.4sD.5s二、填空题(每小题4分，共24分)11.若一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝ 2018 .12.若关于x的方程x2－6x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为 9 .13.已知一元二次方程x2－3x－4＝0的两根是m，n，则m2＋n2＝ 17 .14.如图，用长度为32米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为16米)，围成一个面积为120平方米的长方形花圃.若设BC的长为x米，则根据条件能得到一个关于x的一元二次方程，该方程的一般形式为 x2－32x＋240＝0 .15.定义新运算“*”，规则：a*b＝如.若x2＋x－1＝0的两根为x1，x2，则x1*x2=  .16.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为 19或21或23 .三、解答题(共66分)17.(12分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x－4)2＝8；(2)x2－2x－15＝0；解：x1＝2，x2＝6；解：x1＝5，x2＝－3；6 (3)x(2x－3)＝(3x＋2)(2x－3)；(4)16x2＋8x＝－3.解：x1＝－1，x2＝；解：方程无实数根.18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.解：(1)关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，即[－2(m＋1)]2－4m2＞0，解得m＞－；(2)∵m＞－，∴可取m＝0，此时方程为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.19.(6分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为      万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.解：(1)2.6(1＋x)2；(2)由题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.20.(8分)关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根.(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2－的值.6 解：(1)根据题意Δ＝64－4×(a－6)×9≥0且a－6≠0，解得a≤且a≠6，所以a的最大整数值为7；(2)①当a＝7时，原方程变形为x2－8x＋9＝0，Δ＝64－4×9＝28，∴x＝，∴x1＝4＋，x2＝4－；②∵x2－8x＋9＝0，∴x2－8x＝－9，所以原式＝2x2－＝2x2－16x＋＝2(x2－8x)＋＝2×(－9)＋＝－.21.(8分)如图是某居民小区休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18米，东西宽16米.已知休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168平方米，请问主干道的宽度为多少米？解：设主干道的宽度为2x米，则其余道路宽为x米.依题意得：(16－4x)(18－4x)＝168，解得x1＝1，x2＝.当x2＝时，16－4x