苏教版高中数学必修第一册课件第6章 本章小结与复习

第6章本章小结与复习 内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升 网络构建归纳整合 专题突破素养提升 专题一幂函数、指数函数、对数函数的图象1.图象的应用是考查的重点,也是我们解决函数问题的基本功.图象应用主要体现在两个方面:一是识图,通过图象识别函数的相关性质;二是用图,借助图象解决函数问题、方程问题以及不等式问题.2.掌握函数的图象,重点提升直观想象和逻辑推理的核心素养. 【例1】(1)已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是() (2)在同一坐标系中,函数y=ax+1与y=a|x-1|(a>0且a≠1)的图象可能是() 答案(1)C(2)C解析(1)函数y=log2x的反函数为y=2x,故f(x)=2x,于是f(1-x)=21-x=,此函数在R上为减函数,其图象过点(0,2),所以C中的图象符合要求.(2)当a>1时,直线y=ax+1的斜率大于1,函数y=a|x-1|(a>0且a≠1)在(1,+∞)上单调递增,选项C满足条件.当1>a>0时,直线y=ax+1的斜率大于0且小于1,函数y=a|x-1|(a>0且a≠1)在(1,+∞)上单调递减,没有选项满足条件.故选C. 规律方法函数图象的画法画法应用范围画法技巧基本函数法基本初等函数利用一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的有关知识,画出特殊点(线),直接根据函数的图象特征作出图象变换法与基本初等函数有关联的函数弄清所给函数与基本初等函数的关系,恰当选择平移、对称等变换方法,由基本初等函数图象变换得到函数图象描点法未知函数或较复杂的函数列表、描点、连线 变式训练1(1)已知幂函数y1=xa,y2=xb,y3=xc,y4=xd在第一象限的图象如图所示,则()A.a>b>c>dB.b>c>d>aC.d>b>c>aD.c>b>d>a (2)在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax(a>0,a≠1)的图象可能是() 答案(1)B(2)D解析(1)根据幂函数y1=xa,y2=xb,y3=xc,y4=xd在第一象限的图象知,b>c>1>d>0>a,即b>c>d>a.(2)幂函数f(x)=xa的图象不过(0,1)点,且应是增函数,故A错误;B项中由对数函数f(x)=logax的图象知00时,图象过原点和(1,1),在第一象限的图象上升;a