苏教版高中数学必修第一册课件第4本章 小结与复习

第4章本章小结与复习 内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升 网络构建归纳整合 专题突破素养提升 专题一指数幂的运算1.指数幂的运算包括三方面的考查:(1)分式化为负指数幂;(2)根式化为分数指数幂;(3)指数幂的运算性质.化简的结果分母中不能含有负指数,也不能同时含有根式与分数指数.2.掌握指数幂的运算,重点提升数学运算的核心素养. (1)答案B 规律方法指数幂运算的方法技巧 变式训练1 答案(1)B(2)AB 专题二对数的运算1.对数的运算从以下方面考查:(1)对数概念及对数恒等式;(2)对数的运算法则;(3)换底公式.2.掌握对数的运算,重点提升数学运算的核心素养. 角度1对数的运算法则【例2】计算下列各式的值: (2)原式=lg25+2lg2+lg5(lg5+2lg2)+(lg2)2=2lg5+2lg2+(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2=2+(lg2+lg5)2=2+1=3. 规律方法对于底数相同的对数式的化简、求值常用的方法(1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数;(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg2+lg5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式. 变式训练2计算下列各式的值:(2)log327+lg25+lg4+eln2. 角度2换底公式的应用【例3】(1)已知log34·log48·log8m=log416,求m的值.(2)(2022上海虹口校级月考)已知log189=a,18b=5,求log3645(用a,b表示).所以log4m=2log43=log49,所以m=9. (2)∵log189=a,b=log185,∴a+b=log189+log185=log18(9×5)=log1845,log1836=log18(2×18)=1+log182 变式训练3(1)已知2a=5b=100,求的值.(2)若lg2=a,lg3=b,求log1225(用含a,b的代数式表示). 本课结束