苏教版高中数学必修第一册课件第7章 本章小结与复习

第7章本章小结与复习 内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升 网络构建归纳整合 专题突破素养提升 专题一任意角的三角函数的定义1.任意角的三角函数的定义是本章的重要考点之一,多以选择、填空形式考查,牢记求解步骤是关键.2.掌握任意角的三角函数的定义,重点提升数学运算素养. 【例1】(1)(2021浙江杭州模拟)如果角α的终边在直线y=-2x上,则sinα=() 答案(1)C(2)B 规律方法利用定义求三角函数值的两种方法(1)先由射线与单位圆相交求出交点坐标,再利用正弦、余弦、正切函数的定义,求出相应的三角函数值.(2)取角α的终边上任意一点P(a,b)(原点除外),则对应的角α的正弦值 变式训练1已知角α的终边经过点P(3m-9,m+2).(1)若m=2,求5sinα+3tanα的值;(2)若cosα≤0,且sinα>0,求实数m的取值范围.解(1)若m=2,则P(-3,4),所以x=-3,y=4,r=5, 专题二三角函数式的化简、求值1.三角函数式的化简、求值主要考查同角三角函数基本关系式和诱导公式,这是解决三角函数问题的基本功,牢记公式并能对公式进行正用、逆用及变形用,多考查sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα三者之间的相互转化以及弦化切问题.2.掌握三角函数式的化简、求值,重点提升数学运算素养. 角度1同角三角函数基本关系式的应用 因为α是三角形的内角,所以sinα>0,cosα0,ω>0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答,即把ωx+φ视为一个“整体”,分别与正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx的增(减)区间对应解出x,即得所求的增(减)区间. 变式训练4(1)求这条曲线的函数解析式;(2)求函数的增区间. 角度2三角函数图象的变换 (2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到y=4sin的图象,再把得到的图象向左平移个单位长度,得到y=4sin的图象,所以g(x)=4sin.由2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈Z,得2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z.所以函数g(x)的减区间为[2kπ+,2kπ+],k∈Z. 规律方法由函数y=sinx的图象通过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的两种方法先平移后伸缩先伸缩后平移 变式训练5 答案(1)A(2)B 本课结束