苏教版高中数学必修第一册课件第8章本章小结与复习

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时间：2022-12-23

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第8章本章小结与复习内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升网络构建归纳整合专题突破素养提升专题一函数的零点与方程的根1.应用函数零点存在定理时要注意三点:(1)函数是连续不间断的;(2)定理不可逆;(3)至少存在一个零点.2.函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点的横坐标,也是函数y=f(x)-g(x)的零点.3.对函数零点的考查,重点提升数学抽象和直观想象的核心素养. 【例1】(1)函数f(x)=lgx-的零点所在的大致区间是()A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)(2)关于x的方程-m=0有两个不同的实数根,则实数m的取值范围是.答案(1)D(2)(0,1) 规律方法函数零点问题的求解策略(1)方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点,在解决函数与方程问题时,要注意三者之间的关系,在解题中要充分利用这个关系实现问题的转化,同时还要注意使用函数的性质,如函数的单调性、奇偶性等.(2)确定函数零点的个数或所在区间的两个基本方法:①利用零点存在定理,②数形结合转化为函数图象的交点问题. 变式训练1(1)已知函数f(x)=lnx-的零点为x0,则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 答案(1)C(2)D (2)作出f(x)的图象,如图所示:因为f(x)=k恰有3个不相等的实数根x1,x2,x3,所以-4

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