2022春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转授课课件新版华东师大版202204061204

10.3旋转第1课时图形的旋转第10章轴对称、平移与旋转 1课堂讲解旋转的定义旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 看左图，飞机的螺旋桨，汽车的轮子，放映机的胶片带动轮，水龙头的开关的运动，有什么共同特点呢？ 1知识点旋转的定义知1－导在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示物体的旋转现象.时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意. 下图中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面.这些图形有什么共同点呢？知1－导 归纳如图，单摆上的小球由位置P转到位置P′，显然它是绕上面的悬挂点在一个平面上转动.像这样的运动，就叫做旋转(rotation).这一悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centreofrotation).显然，旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.知1－导 知1－讲下列运动属于旋转的是()A．羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B．钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某条直线对折的过程例1导引：按旋转的定义判断．B 总结知1－讲判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向． 知1－练1下列现象中属于旋转现象的是()A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔下列现象中是旋转的是()A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动2 2知识点旋转的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向知2－导如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′. 我在这样的旋转过程中，你发现了什么？从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______.知2－导 知2－讲1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变． 知2－讲(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．(6)旋转中心可以是平面内的任一点． 知2－讲如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？例2 知2－讲解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转了60°.(3)点M转到了AC的中点位置上. 总结知2－讲一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角． 知2－讲如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____.例3点A逆时针方向45°点E 知2－讲分析：从旋转前后的图形对比，点A没有改变位置，所以△ABC是绕着点A旋转的，旋转中心为点A.由于AC是正方形ABCD的对角线，则∠BAC＝45°，△ABC绕着点A逆时针方向旋转45°到达△AEF位置，点B的对应点是线段AC上的点E． 1(中考·广州)将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()知2－练 知2－练2如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135° 知2－讲如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？例4 知2－讲解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直. 总结知2－讲在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计算的方法，本题中由于是特殊图形（正方形），角度易算出． 1如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()A．45°B．60°C．90°D．120°知2－练 理解旋转必须明确两点：(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形的一点．这一定点即为旋转中心．(2)旋转的决定因素：①旋转中心；②旋转角度；③旋转方向．