2022春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.4设计轴对称图案授课课件新版华东师大版202204061215

10.1轴对称第4课时设计轴对称图案第10章轴对称、平移与旋转 1课堂讲解剪纸中的轴对称设计轴对称图案2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 我们生活在一个充满对称的世界中，在现实生活中，和谐、美丽的对称图形随处可见，那么如何设计简单的轴对称图形呢？ 1知识点剪纸中的轴对称知1－讲剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸的方法的图示(如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是()例1D图1图2 知1－讲导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形． 总结知1－讲剪纸折叠的过程实际上是将图形进行轴对称变换，剪纸后得到的图形一定是轴对称图形． 1(河北)一张纸片按图①、图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是()知1－练 知1－练2用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有()条对称轴．A．0B．2C．4D．6 2知识点设计轴对称图案知2－导在商标、衣料图案和众多的日用品上，我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形. 下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？我们可以利用轴对称；来画出它们吗？知2－导 请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴；(2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条(注意:不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)；(3)按照其中一条斜的对称轴画出图(2)中图形的对称图形；知2－导 (4)按照另一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形；(5)按照水平(或垂直)的对称轴画出图(4)中图形的对称图形，得到图(5)，从而得到前面图中的图(1).知2－导 画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了.画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法，我们以后还会接触更多的方法.当然如果我们懂一些美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了.知2－导 知2－讲以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出贴切的解说词．例2 知2－讲解：本题答案不唯一，下面仅举几例(如图)． 总结知2－讲解此类方案设计题的关键是利用轴对称图形的定义，设计一个轴对称图形，要求图案尽量美观、积极向上． 知2－讲如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则长方形ABCD的周长为________．例312 知2－讲导引：由折叠可知，△AFE和△ABE关于AE所在直线成轴对称，所以AF＝AB，FE＝EB.长方形ABCD的周长为AD＋DC＋CB＋AB＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB)＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF)＝9＋3＝12. 总结知2－讲折叠前后两部分关于折痕所在直线成轴对称，利用轴对称图形的对应线段相等求出长方形ABCD的周长． 1用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②中画出这种拼法．知2－练 知2－练2如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有()A．4个B．3个C．2个D．1个 知2－练3如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有()种．A．3B．4C．5D．6 1.在设计图案时需要注意“三点”：(1)图案是由哪些基本图形组成的；(2)是不是轴对称图形．如果是轴对称图形，要先确定它的对称轴；(3)设计轴对称性质的图案时,除图形对称外，有时颜色也要“对称”.2.把一张卡纸经过一次或多次折叠完全重合后，卡纸展开得到的图案显然是轴对称图案．说明：设计轴对称性质的图案时，除图形对称外，有时添加颜色(着色)，也要“对称”，因而要考虑周密，使图形对称、和谐．