2022春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征授课课件新版华东师大版202204061207

10.2平移第2课时平移的特征第10章轴对称、平移与旋转 1课堂讲解平移的图形的性质图形平移的对应点连线段的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？BAD 1知识点平移的图形的性质知1－导如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥AB，A′B′=AB，∠B′=∠B.同时也有A′C′∥____，A′C′=____，∠C′=____. 归纳这就告诉我们，平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如图中的B′C′与BC).知1－导 知1－讲1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.2.要点精析：(1)连结对应点的线段的长度就是平移距离；(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向；(3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等． 知1－讲如图，有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD平移1.6cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？例1 知1－讲导引：根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的.解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为1.6cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠ADC与∠EHG分别相等． 总结知1－讲平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝DH＝1.6cm. 1如图，已知∠ABC＝70°，第一次将∠ABC沿射线BA的方向平移至∠ADC′，平移距离为BD的长；再次将∠ABC沿射线BC的方向平移至∠A′EC，平移距离为BE的长，DC′与EA′相交于点B′，求∠A′B′C′的度数．知1－练 知1－练2平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的()A．位置B．形状C．大小D．位置、大小和形状在图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是()3 2知识点图形平移的对应点连线段的性质知2－导观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现：AA′∥______∥______；AA′=_______=_______.即平移后对应点所连的线段平行并且相等.知2－导 将上图中的△A′B′C′沿着RS方向平移到△A′′B′′C′′的位置，其平移的距离为线段RS的长度.如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上.知2－导 知2－讲1.平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点． 知2－讲2.经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于一次平移． 知2－讲如图(1)，将△ABC平移到△A′B′C′水的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.(精确到1mm)例2(1)(2) 知2－讲解：由于点A与点A′是一对对应点，因此，如图(2)，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段AA′的长度，约2.4厘米. 总结知2－讲平移作图的方法：首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次连结所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形. 知2－讲如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．12例3导引：根据平移的特征得AD＝CF＝1，因为平移不改变图形的形状和大小，所以DE＝AB，DF＝AC.因此，四边形ABFD的周长为AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋AC)＋CF＋AD＝8＋1＋1＝10.C 1如图，已知图①中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，将图①中的格点三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请你在图②中画出△A1B1C1.知2－练 知2－练2下列关于图形平移的说法中，错误的是()A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等 知2－练3(中考·宁德)如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是()A．40°B．50°C．90°D．130° 知识方法要点关键总结注意事项平移性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等(1)对应线段与对应点所连线段不是一回事；(2)相等的角不一定都是对应角平移作图利用平移的性质把一个图形按照要求平移一段距离(1)确定平移方向、平移距离(2)选好关键点 方法规律总结：1.判断一组图形是否是一个图形经过另一个图形平移得来的：首先看平移方向是否一致，然后观察形状是否改变，最后观察对应点连接的线段是否平行（或在同一条直线上）且相等.根据平移性质可求线段的长、角的度数及图形的面积.