2022七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底幂的除法2教案新版浙教版

3.6同底幂的除法（2）【教学内容分析】本节内容在学习同底数幂相除法则am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））之后，而当m≤n时又该怎么办的实际问题。通过合作探究并运用幂的运算和整式的运算而合情合理地规定零指数和负整数指数的意义，并进一步学会用科学记数法表示很小的数。【教学目标】1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用a0=1（a≠0）a－p=1/ap（a≠0，p是正整数）来进行计算。【教学重点、难点】重点是零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。难点是理解和应用负整数指数幂的性质。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、回顾思考1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））2、设疑，上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？二、合作学习（1）填空：要使上述的同底数幂的除法，除法法则仍然适用，我们应如何规定？规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1复习旧知识，设疑引出新知识，使得知识的构建贴切自然。从特殊到一般是我们认知上常用的方法，同时也显得自然流畅，在小组合作、同伴交流讨论中自主构建知识。-4- 即a0=1（a≠0），，，要使上述的同底数幂的除法，除法法则仍然适用，我们应如何规定？任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。即2、小结：通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1即a0=1（a≠0）任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。（2）试一试三、运用新知例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。我也能行:(1)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。基于以上的实践，使得感到规定合情合理，有了此规定，也使指数得以扩充，更具体系。通过试一试体会我们的规定对于之前的同底数幂的乘法法则仍然适用-4- (2)下列计算对吗？为什么？错的请改正。四、拓展新知得出规律注意小数点的移动与n的值的关系。规律可能有这么几种总结：（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。即0.000……01=10－nn个0（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数×10－n=原数。例2﹝1﹞用小数表示下列各数﹝2﹞把下列各数表示成(1≤a