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资料简介
3.6同底数幂的除法(1)一、教学目标:知识与技能目标:1.掌握同底数幂的除法运算性质。2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算。过程与方法目标:通过一些计算和根据除法的意义,归纳、探索出同底数幂的除法法则。情感和态度目标:1、通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力。  2、通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力。  3、渗透数学公式的简洁美、和谐美。二、教学重难点:  重点:准确、熟练地运用法则进行计算。  难点:根据乘、除互逆的运算关系得出法则。 三、教学过程:  1.创设情境,复习导入  前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确.(1)叙述同底数幂的乘法性质.  (2)计算:① (-2)3•(-2)2② a5•a2;③-a2•a3;  学生活动:学生回答上述问题.   同底数幂相乘的法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即(aman=am+nm,n都是正整数)  【教法说明】 通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础.  2.提出问题,引出新知  思考问题:().X3=X5(学生回答结果)4   这个问题就是让我们去求一个式子,使它与X3相乘,积为X5,这个过程能列出一个算式吗?  由一个学生回答,教师板书.  X5÷X3  这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.  3.导向深入,揭示规律  我们通过同底数幂相乘的运算法则可知,   X3•X2=X5  那么,根据除法是乘法的逆运算可得X5÷X3=X2  也就是X5÷X3=X5-3=X2  同样,∵a4×a5=a9  ∴a9÷a4=a9  那么am÷an=,当m,n都是正整数时,如何计算呢?  (板书)am÷an=?  学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论.  师生共同总结:am÷an=am-n  教师把结论写在黑板上.  请同学们试着用文字概括这个性质:   【公式分析与说明】 提出问题:在运算过程当中,除数能否为0?  学生回答:不能.(并说明理由)  由此得出:同底数幂相除,底数a≠0.教师指出在我们所学知识范围内,公式中的m、n为正整数,且m>n,最后综合得出:  一般地,am÷an=am-n(a≠0,其中m,n都是正整数,并且m>n)  这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.  4.尝试反馈,理解新知4   例1 计算:  (1) (2)  例2 计算:  (1) (2)  学生活动:学生在练习本上完成例l、例2,由2个学生板演完成之后,由学生判断板演是否正确.  教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.  注意问题:例1(2)中底数为(-a),例2(l)中底数为(ab),计算过程中看做整体进行运算,最后进行结果化简.  5.反馈练习,巩固知识    (1)填空: ①    ②  ③  ④  (2)计算:  ①  ② ③  ④  学生活动:第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,教师抽查.  2、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?  (1)  (2)(3)  (4)  学生活动:此练习以学生抢答方式完成,注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.  四、当堂总结:我们共同总结这节课的学习内容.  学生活动:①同底数幂相除,底数__________,指数________。  ②由学生谈本书内容体会.4   【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.  五、布置作业  P245、6、7  六、板书设计3.6同底数幂的除法       例1 解(l)  (2)  ∴  例2 解(l)  (2)    ∴    ∴4

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