2022春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.1.1认识不等式授课课件新版沪科版202203291177

第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质第1课时认识不等式 1课堂讲解不等式的定义用不等式表示数量关系用不等式表示实际问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况.在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系，我们则用不等式来刻画. 1知识点不等式的定义问题1知1－导用适当的式子表示下列关系：(1)2x与3的和不大于－6;________________(2)x的5倍与1的差小于x的3倍;________________(3)a与b的差是负数.________________ 知1－导问题2雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________________. 问题3一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75〜2.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.知1－导 知1－导归纳用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式(inequality). 知1－讲要点精析：(1)不等式表示式子之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应；(2)判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；(3)对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左右两边符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否则，不等式不成立． 知1－讲判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号，因此②③⑤⑥⑧是不等式．导引：例1下列式子是不等式的有()①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2个B．3个C．4个D．5个D 总结知1－讲判断一个式子是否为不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关． 1下列式子中是不等式的有________(填序号)．①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3.知1－练2下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有()A．5个B．4个C．3个D．2个 2知识点用不等式表示数量关系知2－讲基本的表达形式：(1)常见的不等号：符号名称实际意义读法举例＜小于号小于、不足小于3＋2＜6＞大于号大于、高出大于3＋3＞5≠不等于号不相等不等于4≠5≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于4＋m≥10≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于5x＋6≤11 知2－讲(2)常见的不等式基本语言与符号表示：①a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；②a，b同号表示为ab＞0；a，b异号表示为ab＜0. 列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)a与3的和小于－3：________________；(3)a与－2的差大于5：________________；(4)a的5倍小于10：________________；(5)a的三分之一大于－7：________________．根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键词列出不等式．知2－讲导引：例2a＋1＞0a＋3＜－35a＜10a－(－2)＞5 总结知2－讲列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边． 1列不等式：(1)a的5倍加上a的55%小于2；(2)x的27倍减去x的不等于0.知2－练2用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是()A．2x－5＞0B．2x－5＜0C．2x－5≠0D．2x－5≤0 知2－练3下列数量关系用不等号表示错误的是()A．若a是负数，则a＜0B．若m的值小于1，则m＜1C．若x与－1的和大于0，则x－1＞0D．若a的大于b，则a≠b 3知识点用不等式表示实际问题知3－讲列不等式的一般步骤是：(1)分析题意．找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来． 知3－讲某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天完成5本杂志，那么以后3天，每人每天必须完成几本杂志才能超额完成原计划装订300本杂志的任务?(只要求列出不等式即可)例3要超额完成任务，即求这10名同学5天装订杂志的总和大于300本．设以后3天，每人每天必须装订x本杂志．依题意，得10×5×2＋10x×3＞300．导引：解： 总结知3－讲解决此类问题可类比于列方程解决实际问题的做法． 1某市的最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市的气温t(℃)的变化范围是()A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33知3－练 2(中考·凉山州)设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是()A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c知3－练 3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值()A．B．C．D．知3－练 知识总结知识方法要点关键总结注意事项不等式的概念表示不等关系的式子注意“不大于”“不小于”的含义列不等式理清要比较的两个量；正确使用不等号弄清题意，抓住关键词方法规律总结列不等式可类比列万程的方法，一般先找出要对比的两个量，并表示出来（包括设未知数）．再找出表达关系的关键词，用相应的不等符号表示出来，最后连接成不等式.