2022春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组7.3.1一元一次不等式组及不含分母的不等式组的解法课件新版沪科版202203291153

第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组及不含分母的不等式组的解法 1课堂讲解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集及其表示法一元一次不等式组的解法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 小文的班要举行庆元旦抽奖活动，需要从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔x桶,你能列出几个不等式? 1知识点一元一次不等式组知1－导小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少元？问题1 知1－导设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x元，根据“付款时钱不够”可知：5x＞5.退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于收银员还找了一些零钱，于是4x＜5.这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组： 知1－导某村种植杂交水稻8hm2,去年的总产量是94800kg.今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%—4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，则今年水稻的总产量为8xkg，根据题意，得问题2 知1－讲1.定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．2.易错警示：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，常出现以下两种错误：(1)不等式组中不都是一元一次不等式；(2)不等式组中不是只有一个未知数． 知1－讲紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中的不是整式．导引：例1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)③④⑤ 总结知1－讲判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数． 1下列不等式组是一元一次不等式组的有______．(填序号)知1－练 2在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是()知1－练 2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法知2－导1.定义：几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．2.一元一次不等式组解集的四种情况：不等式组(a＞b)不等式组的解集x＞ax＜b无解b＜x＜a不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找 利用数轴求下列不等式组的解集．解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．所以这个不等式组的解集为x≥2.知2－讲导引：例2解： (2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．所以这个不等式组的解集为x＜－1.(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．所以这个不等式组无解．知2－讲 (4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲 总结知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆． 1一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为()2不等式组的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3知2－练 3(中考·福州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()知2－练 3知识点一元一次不等式组的解法知3－讲1.定义：求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组．2.解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集． 要点精析：(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点，一是向右画还是向左画；二是用实心圆点还是空心圆圈．(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，也可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共部分．知3－讲 解不等式组：解不等式①，得x＞－1.5.解不等式②，得x＞2.在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图).由图可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是x＞2.知3－讲例3解： 总结知3－讲解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集． 1不等式组的解集在数轴上表示正确的是()知3－练 2(中考·温州)不等式组的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤33(中考·广西)不等式组的解集是()A．1＜x≤2B．－1＜x≤2C．x＞－1D．－1＜x≤4知3－练 知识总结知识方法要点关键总结注意事项一元一次不等式组的定义由两个或两个以上含相同未知数的一元一次不等式组成①只含一个未知数；②都是一元一次不等式一元一次不等式组的解集各个不等式解集的公共部分先求出两个不等式的解集，再利用数轴或口诀取公共部分一元一次不等式组的解法各个不等式解集的公共部分为不等式组的解集先求出每个不等式的解集，再取公共部分 方法规律总结：解不等式组时，每个不等式的解题过程可省略不写，只写出其解集即可，然后在同一数轴上表示出各个不等式的解集，目的是通过数轴找到各个解集的公共部分，再根据各个解集的公共部分写出原不等式组的解集．注意，如果这些不等式没有公共部分，那么这个不等式组无解.