2022春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组7.3.2含分母的一元一次不等式组的解法授课课件新版沪科版202203291149

第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组第2课时含分母的一元一次不等式组的解法 1类型解一元一次不等式组解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集． 根据解不等式组的一般步骤，分别解不等式组中的每一个不等式，把它们的解集在数轴上表示出来，找出解集的公共部分，从而得出不等式组的解集．导引：例1解下列不等式组： (1)解不等式①，得x＞2.5.解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.解： (2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.这两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.解： (3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解．解： 总结解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集． 1(1)(中考·黄冈)解不等式组：(2)(中考·宁波)解一元一次不等式组并把解集在如图的数轴上表示出来． 先求不等式①和②的解集，再利用数轴法确定不等式组的解集．导引：例2解不等式组并求出该不等式组的整数解．2类型求一元一次不等式组的整数解 解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥－1，不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示，所以不等式组的解集为－1≤x＜3.所以该不等式组的整数解为－1，0，1，2.解： 总结利用数轴确定不等式组的解集是常用的方法，另外，从不等式组的解集中找出满足条件的特殊解是重点． 1〈陕西〉不等式组的最大整数解为()A．8B．6C．5D．42〈广安〉不等式组的所有整数解的积为________．3(中考·北京)解不等式组并写出它的所有非负整数解． 解不等式组，得3≤x＜m，再由这个解集确定4个整数解，借助数轴，得到m的取值范围．导引：例3若关于x的不等式组的整数解共有4个，求m的取值范围．3类型求一元一次不等式组中字母的范围 解不等式①，得x＜m，解不等式②，得x≥3，所以原不等式组的解集为3≤x＜m，因为原不等式组有4个整数解，所以原不等式组的解集在数轴上的表示如图所示．从图中可得6＜m＜7.当m＝6时，不等式组只有3个整数解，不符合题意．当m＝7时，符合题意．所以，m的取值范围为6＜m≤7.解： 总结结合不等式组解集的确定方法，灵活运用不等式组解集的意义，构造不等式(或方程)是解此类问题的关键，本类题利用了数形结合思想． 1关于x的不等式组的解集是x＜6m＋3，求m的取值范围．2若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围． 因为2＞－1，所以m＋2＞m－1.根据“同大取大”可知，关于x的不等式组的解集是x＞m＋2，而题中给出其解集为x＞－1，因此m＋2＝－1，所以m＝－3.导引：例4关于x的不等式组的解集是x＞－1，则m＝________.4类型求一元一次不等式组解与方程的关系中的字母的值－3 总结解答这类题，一般先将字母视为常数，再逆用不等式组解集的意义，由不等式组的解集反推出含字母的方程，最后求出字母的值． 1不等式组的解集为－1＜x＜1，求a，b的值．2若不等式组的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值． 解一元一次不等式组时，一般按如下步骤进行：(1)求出不等式组中每一个不等式的解集；(2)利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是一元一次不等式组的解集(当一个不等式组中各不等式的解集没有公共部分时，我们说这个不等式组无解)．