初中-数学-真题试卷-2017年广东省中考数学试卷及答案

2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是()A.B.5C.-D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×B.0.4×C.4×D.4×3.已知,则的补角为()A.B.C.D.4.如果2是方程的一个根，则常数k的值为()A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是()A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），题7图则点B的坐标为()A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是()A.B.C.D.9.如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为()A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①；②；③；④,其中正确的是()A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：.12.一个n边形的内角和是，那么n=.13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则0(填“>”,“14、15、-116、三、解答题（一）17、计算：解：原式=7-1+3=918、先化简，再求值：解：当时，上式=19、解：设男生x人，女生y人，则有答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）20、（1）作图略（2）∵ED是AB的垂直平分线∴EA=EB ∴∠EAC=∠B=50°∵∠AEC是△ABE的外角∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°21、（1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形∴AB=AD=AF又∵∠BAD=∠FAD由等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BF（2）∵BF=BC∴BF=AB=AF∵△ABF是等比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD=∠FAD∴∠BAD=30°∴∠ADC=180°-30°=150°22、（1）①、52（2）144（3）答：略五、解答题（三）23、解（1）把A（1,0）B（3,0）代入得∴（2）过P做PM⊥x轴与M∵P为BC的中点，PM∥y轴∴M为OB的中点∴P的横坐标为把x=代入得∴（3）∵PM∥OC∴∠OCB=∠MPB，∴ ∴sin∠MPB=∴sin∠OCB=24、证明：连接AC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3又∵CP为切线∴∠OCP=90°∵DC为直径∴∠DBC=90°∴∠4+∠DCB=90°，∠DCB+∠D=90°∴∠4=∠D又∵弧BC=弧BC∴∠3=∠D∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的平分线（2）∵∠ACB=90°∴∠5+∠4=90°，∠ACE+∠1=90°由（1）得∠1=∠4∴∠5=∠ACE在Rt△AFC和Rt△AEC中∴CF=CE（3）延长CE交DB于Q 25、（1）（2）存在理由：①如图1若ED=EC由题知：∠ECD=∠EDC=30°∵DE⊥DB∴∠BDC=60°∵∠BCD=90°-∠ECD=60°∴△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2∴AC=∴AD=AC-CD=4-2=2②如图2若CD=CE依题意知：∠ACO=30°，∠CDE=∠CED=15°∵DE⊥DB，∠DBE=90°∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75°∵∠BAC=∠OCA=30°∴∠ABD=180°-∠ADB-∠BAC=75°∴△ABD是等腰三角形，AD=AB=③：若DC=DE则∠DEC=∠DCE=30°或∠DEC=∠DCE=150°∴∠DEC>90°，不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者，△CDE为等腰三角形 （3）①如图（1），过点D作DG⊥OC于点G，DH⊥BC于点H。∵∠GDE+∠EDH=∠HDB+∠EDH=90°∴∠GDE=∠HDB在△DGE和△DHB中，∴∴∵∴②如图（2），作