北师大版高中数学必修第一册同步练习1.1.1 第1课时集合的概念

1.1 集合的概念与表示第1课时 集合的概念1.下列各组对象能构成集合的有(  )①接近于1的所有整数;②小于0的所有实数;③(2022,1)与(1,2022).A.1组B.2组C.3组D.0组2.已知集合M是由满足y=12x其中x∈N+,12x∈Z的实数y组成的,则M中含有的元素个数为(  )A.4B.6C.8D.123.(多选题)下列关系正确的有(  )A.12∈RB.2∉RC.|-3|∈ND.|-3|∈Q4.已知集合A中元素x满足x=3k-1,k∈Z,则下列结论正确的是(  )A.-1∉AB.-11∈A C.3k2-1∈AD.-34∉A5.若集合A中共有三个元素-1,3,a3,且a∈A,则实数a的值为     . 6.已知集合A中含有0,2,5三个元素,B中含有1,2,6三个元素,定义集合C中的元素是a+b,其中a∈A,b∈B,则C中元素的个数是     . 7.(多选题)下面说法不正确的是(  )A.集合N中最小的数是0B.若-a不属于N,则a属于NC.若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2D.x2+1=2x的解可表示为{1,1}8.已知x,y为非零实数,代数式x|x|+y|y|+xy|xy|的值所组成的集合是M,则集合M中的元素为     . 9.已知集合M满足条件:若a∈M,则1+a1-a∈M(a≠0,a≠±1).已知3∈M,试把由此确定的集合M中的元素全部求出来.10.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值.(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由.11.集合A中共有3个元素:-4,2a-1,a2,集合B中也共有3个元素:9,a-5,1-a,现知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A,根据上述条件求出实数a的值.1.1 集合的概念与表示第1课时 集合的概念 1.B ①中接近于1的所有整数标准不明确,故不能构成集合;②中“小于0”是一个明确的标准,能构成集合;③中(2022,1)与(1,2022)是两个不同的数对,是确定的,能构成集合.2.B 由题意,可知y可取的值为1,2,3,4,6,12,共6个.故选B.3.AC 12是实数,2是实数,|-3|=3是自然数,|-3|=3是无理数.故选AC.4.C 当k=0时,3k-1=-1,故-1∈A,选项A错误;若-11∈A,则-11=3k-1,解得k=-103∉Z,选项B错误;令3k2-1=3k-1,得k=0,或k=1,即3k2-1∈A,选项C正确;当k=-11时,3k-1=-34,故-34∈A,选项D错误.5.0或1或3 由题意得,a=-1或a=3或a=a3,故a=-1或a=3或a=0或a=1,经检验,当a=-1时,a3=-1,不满足集合中元素的互异性,故实数a的取值为0或1或3.6.8 若a∈A,b∈B,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11,则集合C中有8个元素.7.BCD 因为集合N中最小的数是0,所以A说法正确;因为N表示自然数集,-0.5∉N,0.5∉N,所以B说法不正确;当a=0,b=1时,a+b=1