《实数》单元练习1 2022-2023学年七年级上册数学鲁教版(五四学制）

《实数》单元练习一、耐心填一填，一锤定音！1．写出和为8的两个无理数    ．2．如果的平方根等于±2，那么a=    ．3．下列实数：，，，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则    （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．4．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是    （填上一个满足条件的值即可）．5．实数a在数轴上的位置如图1所示，则   ．6．（－）2007（－）2008=    ．7．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=    ，这个正数是    ．8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出    个9．用计算器计算比较大小：（填“＞”．“＝”“＜”）．10．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是．二、精心选一选，慧眼识金！11．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和112．一个直角三角形的两直角边分别是6．3，则它的斜边长一定是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数13．估算的值（）5/5 A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间14．已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x215．下列各组数中互为相反数的是（  ）A．和B．和C．和D．和16．化简-+的结果是（）A．-1．B．3-．C．-1-．D．1+．17．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-118．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a．b为两条直角边，则化简的结果为（  ）A．B．C．D．20．设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（  ）A．B．C．D．三、用心想一想，马到成功！21．用计算器求的值．（保留两个有效数字）22．如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．5/5 23．化简并求值：，其中．24．自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4．9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19．6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？25．已知：x－2的平方根是2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出这样的线段．27．观察下列各式及验证过程：式①：验证：式②：验证：（1）针对上述式①．式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．5/5 参考答案一、1．，（答案不惟一）2．163．1．58744．，（答案不惟一）。5．1．6．－7．±1，1或98．59．