第1章 丰富的图形世界 知识点 2022-2023学年鲁教版六年级上册数学（五四学制）

第一章知识点一、生活中的立体图形：1、几何体的分类：几何体柱体_____柱:_____柱锥体_____锥_____锥球体2、n棱柱中的规律：个顶点，棱，面，个侧面。3、点动成线，线动成面，面动成体二、常见几何体的展开与折叠：(1)正方体展开共11种情况：“一四一”型：“二三一”型：“二二二”型：“三三”型：注：不能折叠成正方体的常见形式：“田”字形，“7”字型，“凹”字型（2）圆柱展开图圆锥展开图三棱柱展开图（3）典例： 三、用一个平面截一个几何体：一个几何体有几个面最多就能截出几边形。正方体可以截出：三角形（等腰、等边三角形）、四边形（正方形、长方形）、五边形、六边形（最多）。三棱柱可以截出：三角形、四边形、五边形（最多）。圆柱可以截出：矩形（长方形），圆，椭圆，拱形。圆锥可以截出：三角形（等腰三角形），圆，椭圆、拱形。四、从三个方向看物体的形状：1、正面（主视图）、上面（俯视图）、左边（左视图）从正面看从左边看从上面看2、根据实物图画三视图：①能看到的线画实线，看不到的画虚线 ②相当于把一个实物图形压扁了，长、宽、高不变，把图形画出来即可。几个几何体的组合： 3、利用三视图进行相关的计算：4、根据三视图确定实物图或确定个数：①确定小正方体个数：以俯视图为基础，主视图的列与俯视图的列一致，确定每个位置的个数，然后左视图的列对应俯视图的行，再次确定个数，即可在俯视图上标出每个位置的小正方体个数。②当三视图只知道两图时，小正方体个数一般不确定。（1）当有俯视图时，以俯视图为基础，根据另外一个图先确定每个位置最多几个，然后分析减少是否可以，从而确定最少几个。（有俯视图的每个位置至少1个）分析：主视图的列与俯视图的列一致，可以确定左下角只能1个，右下处最多2个，右上处最多2个，所以实物图最多需要小正方体5个，再考虑最少：左下角不能变，右下处和右上处只能有一个位置是1个，所以最少是4个。 （2）当没有俯视图时，自己画俯视图：根据主视图有几列九可以确定俯视图画几列，根据左视图有几行俯视图就画几行，然后根据一个图先确定每个位置最多几个，然后用两一个图验证，找到最多几个，再逐次减少小正方体个数，但要保证两图依然成立，从而确定最少几个。（自己画的俯视图可以有的位置小正方体个数为0）分析：当没有俯视图时，根据主视图的列与俯视图的列一致，可以确定画3列，根据左视图的列与俯视图的行一致，可以确定画3行，然后依次来确定每个位置最多几个小正方体，再逐次减少（保证主视图和左视图正确）来确定最少几个5、从三视图上可以看出几何体的长、宽、高三个量，再根据题目要求进行计算。分析：根据三视图，确定此图形是三棱柱，根据俯视图可知：三角形的边长是2cm，根据主视图可知高为3cm，侧面展开图是3个连在一起的长方形，找到长与宽，即可求侧面积。