衔接教材知识点1、分数的乘法：整数和分数相乘：整数乘以分子。若整数和分数能约分的先约分。分数乘以分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘。若分子与分母能约分的先约分。带分数乘以分数时，先把带分数化为假分数，再相乘。注意：多个分数相乘时符号的判断：“—”有奇数个是结果为—，有偶数个时结果为+。混合运算法则：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的。整数乘以分数：×10=（基本方法：整数和分子相乘，当整数和分母能约分时，先用整数和分母约分，再和分子相乘）分数乘以分数：×=（基本方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘，当分子与分母能约分时先约分，再相乘）小数乘以分数：0.4×=（基本方法：类似于整数乘以分数，当小数和分母能约分时，先用小数和分母约分，再和分子相乘；也可以先把小数转化为分数，利用分数和分数相乘来计算）2、分数的除法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
倒数：把一个不为0的数分子与分母颠倒位置（或两个数的乘积等于1）整数除以分数：16÷=（利用法则，把除法变为乘法16×=）分数除以整数：÷16=（把除法变为乘法×=）分数除以分数：÷=（把除法变为乘法×=）注意：除法有两种类型：一是小学的除法：整数除以整数，法则照用；而是涉及到分数时一般都转化为乘法进行计算典例：1）2的倒数是，的倒数是，1.3的倒数是（1.3先化为假分数）2）×（）＝6×（）＝×（）＝1（找到关键数，每个式子都=1）难点：3）x的是。方法1：谁的几分之几用乘法（x）方法2：把x分成5份，其中的2份是多少？x÷5×24）比x多方法1：谁比x多几分之几：x×（1+）.方法2：把x分成5份，就比x多2份，即是7份。x÷5×75）比x少方法1：谁比x少几分之几x×（1-）.方法2：把x分成5份，就比x少2份，即是3份。x÷5×3
6）x比多x比少方法1：多：设为m，则x=m×（1+）.少：设为m，则x=m×（1-）。方法2：多：把m分成5份，则x比m多2份，即x占7份。x÷7×5少：把m分成5份，则x比m少2份，即x占3份。x÷3×57）x比y多（少）几分之几（百分之几）？方法：先求两数差，再用差除以比后面的数。注意：此类分数题目中的分数变为百分数时方法不变。1、百分数化为小数、分数。2、正比例：两个数的比值为定值3、反比例：两个数的乘积为定值4、比例尺=图上距离÷实际距离（图上距离单位一般为cm，实际距离单位也要用cm）注意：换算单位，公式变形5、圆的周长公式：C=2πr=πD(r为圆的半径，D为圆的直径)圆的面积公式：S=πr2r为圆的半径，圆柱表面积S=2πrh体积V=πr2h（r为圆的半径，h为圆柱的高）6、成活率=成活的棵树÷总的棵树（优秀率、合格率、含糖率……类似）
典例：1）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多40%，养的鸡有多少只？提炼语言：比1200多40%（40%也可以说成）方法1：设养的鸡有x只，则x=1200（1+40%）=1680（只）方法2：1200分成5份，一份为1200÷5=240，鸡比鸭多2份，即鸡占7份，240×7=16802）一根钢管，用去它的后，还剩下6米，这根钢管原来长米。设钢管原长x米，用去后，还剩下，即x（1-）。所以：x（1-）=63）种100棵树，其中5颗没有成活，成活率为%。（95÷100=95%）4）一台洗衣机原价1250元，现价850元，现价比原价便宜百分之几？1250-850=400400÷1250=0.32=32%
微信/支付宝扫码支付