2022-2023学年上学期武汉初中数学七年级期末典型试卷1

2022-2023学年上学期武汉初中数学七年级期末典型试卷1一．选择题（共10小题）1．（2020秋•东西湖区期末）武汉地区冬季某日最高气温5℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（  ）A．9℃B．1℃C．﹣1℃D．20℃2．（2015•德阳）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（  ）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1053．（2020秋•江汉区期末）如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（  ）A．B．C．D．4．（2020秋•江汉区期末）下列运算正确的是（  ）A．12xy﹣20xy＝﹣8B．3x+4y＝7xyC．3xy2﹣4y2x＝﹣xy2D．3x2y﹣2xy2＝xy5．（2020秋•蔡甸区期末）在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（  ）A．115°B．105°C．100°D．90°6．（2021•吉林模拟）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看得到的平面图形是（  ）A．B．C．D．7．（2019秋•汉阳区期末）如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（  ）第17页共17页 A．七B．十C．华D．诞8．（2019秋•汉阳区期末）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（  ）A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6C．10x+6＝12x+6D．10x﹣6＝12x﹣69．（2019秋•武昌区期末）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（  ）A．2nB．﹣2nC．2mD．﹣2m10．（2019秋•武昌区期末）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（  ）A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题）11．（2016•镇江）﹣3的相反数是  ．12．（2020秋•东西湖区期末）如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是：  ．13．（2020秋•江汉区期末）用四舍五入法取近似值：1.8945≈  （精确到0.001）．14．（2020秋•江汉区期末）已知x＝2是关于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，则m的值是  ．15．（2020秋•蔡甸区期末）父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是  ．第17页共17页 16．（2020秋•蔡甸区期末）如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是  ．17．（2020秋•江汉区期末）把方程13（1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝  ．18．（2020秋•江汉区期末）在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜  场．三．解答题（共6小题）19．（2019秋•汉阳区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9．20．（2020秋•大冶市期末）解方程：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4；（2）3x+22−1=2x−14．21．（2019秋•武昌区期末）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．22．（2019秋•武昌区期末）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（92x+5）棵．其中（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？23．（2020秋•东西湖区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．第17页共17页 24．（2020秋•东西湖区期末）如表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5    八年级12    九年级8.5    （1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程的知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少；（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为  次；（3）求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．第17页共17页 2022-2023学年上学期武汉初中数学七年级期末典型试卷1参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2020秋•东西湖区期末）武汉地区冬季某日最高气温5℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（  ）A．9℃B．1℃C．﹣1℃D．20℃【考点】有理数的减法．【专题】实数；运算能力．【分析】利用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：由题意得：5﹣（﹣4）＝5+4＝9（℃），故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是正确列出算式．2．（2015•德阳）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（  ）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：370000＝3.7×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2020秋•江汉区期末）如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（  ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．第17页共17页 【专题】投影与视图；几何直观．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．（2020秋•江汉区期末）下列运算正确的是（  ）A．12xy﹣20xy＝﹣8B．3x+4y＝7xyC．3xy2﹣4y2x＝﹣xy2D．3x2y﹣2xy2＝xy【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、12xy﹣20xy＝﹣8xy，故本选项不合题意；B、3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3xy2﹣4y2x＝﹣xy2，故本选项符合题意；D、3x2y与﹣2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．5．（2020秋•蔡甸区期末）在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（  ）A．115°B．105°C．100°D．90°【考点】钟面角．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，9点30分时针与分针之间共3.5个大格，故时针与分针所成的角是3.5×30°＝105°．【解答】解：∵9点30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，中间相差3大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点30分分针与时针的夹角是30°×3.5＝105°，故选：B．【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角．解题的关键是明确钟面的特征：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．第17页共17页 6．（2021•吉林模拟）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看得到的平面图形是（  ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案．【解答】解：从这个组合体的左面看到的是两列，其中第一列为1个，而第二列为2个，因此选项D中的图形符合题意，故选：D．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正、宽相等、高平齐”是得出的答案的前提．7．（2019秋•汉阳区期末）如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（  ）A．七B．十C．华D．诞【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】投影与视图．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．第17页共17页 故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（2019秋•汉阳区期末）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（  ）A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6C．10x+6＝12x+6D．10x﹣6＝12x﹣6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】直接表示出总的树苗数量即可得出等式求出答案．【解答】解：设参与种树的有x人，则可列方程为：10x+6＝12x﹣6．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示数树苗数量是解题关键．9．（2019秋•武昌区期末）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（  ）A．2nB．﹣2nC．2mD．﹣2m【考点】数轴；绝对值．【专题】实数；运算能力．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第17页共17页 10．（2019秋•武昌区期末）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（  ）A．5B．6C．7D．8【考点】两点间的距离．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【分析】由AB＝19，得到BE＝19﹣AE，由BE﹣DE＝7，得到DE＝12﹣AE，根据线段的和差及中点的定义即可得到结论．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC=12AD=12×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．【点评】此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．（2016•镇江）﹣3的相反数是 3 ．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．第17页共17页 故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（2020秋•东西湖区期末）如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是： 两点确定一条直线 ．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．13．（2020秋•江汉区期末）用四舍五入法取近似值：1.8945≈ 1.895 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【分析】对万分位数字四舍五入即可．【解答】解：1.8945≈1.895（精确到0.001），故答案为：1.895．【点评】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．（2020秋•江汉区期末）已知x＝2是关于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，则m的值是 −23 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．第17页共17页 【分析】将x＝2代入方程可得2x+3m﹣2＝0，据此解之即可．【解答】解：将x＝2代入方程2x+3m﹣2＝0，得2×2+3m﹣2＝0，解得：m=−23，故答案为：−23．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．15．（2020秋•蔡甸区期末）父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是 66 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设父亲现在的年龄是x岁，则女儿现在的年龄为（96﹣x）岁，根据父女的年龄的等量关系列出方程解答即可．【解答】解：设父亲现在的年龄是x岁，则女儿现在的年龄是（96﹣x）岁，由题意得2（96﹣x）﹣（13x+2）＝x﹣（96﹣x）解得：x＝66．答：父亲现在的年龄是66岁．故答案为：66．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（2020秋•蔡甸区期末）如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是 25 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题；应用意识．【分析】设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x第17页共17页 +3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）＝x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）＝x+2+x+3，解得：x＝4，∴x+1＝5，∴矩形中正方形E的面积是5×5＝25．故答案为：25．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，其中涉及到了矩形的性质，正方形的性质和面积公式等知识点，解此题的关键是正确设未知数并列出方程．17．（2020秋•江汉区期末）把方程13（1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝ 1﹣3x ．【考点】解二元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可．【解答】解：13（1﹣y）﹣x＝0，1﹣y﹣3x＝0，即y＝1﹣3x．故答案为：1﹣3x．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数，y看作未知数．18．（2020秋•江汉区期末）在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜 7 场．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设该队已胜x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为（11﹣x），根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11﹣x），根据题意得：3x+（11﹣x）＝25，第17页共17页 解得x＝7．答：该队已胜7场．故答案为：7．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．三．解答题（共6小题）19．（2019秋•汉阳区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9＝（﹣1）×2+9÷9＝﹣2+1＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（2020秋•大冶市期末）解方程：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4；（2）3x+22−1=2x−14．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x＝﹣4，第17页共17页 移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：6x+4﹣4＝2x﹣1，移项合并得：4x＝﹣1，解得：x=−14．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2019秋•武昌区期末）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2019秋•武昌区期末）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（92x+5）棵．其中（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减．【专题】计算题；整式；运算能力．【分析】（1）根据题意表示出（1）（2）（3）班植树之和即可；（2）先求出（4）班植树多少棵，再把x＝40代入算式计算即可求解．【解答】解：（1）x+2x﹣40+12（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（92x+5）﹣（4x﹣30）第17页共17页 =92x+5﹣4x+30＝（12x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．【点评】此题考查了整式的加减，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2020秋•东西湖区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOB＝∠BOC=12∠AOC=42°，∠COD＝∠DOE＝36°，易得结果；（2）根据互补的定义可得∠AOD+∠BOD＝180°，利用角的加减运算即可．【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，∴∠AOB＝∠BOC=12∠AOC=42°，∠COD＝∠DOE＝36°，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC=12∠AOC，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+12∠AOC+∠COD＝180°，∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，第17页共17页 ∴32∠AOC+2∠COD=180°，∴32∠AOC+2×30°=180°，∴∠AOC＝80°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，互补的性质等，根据图形运用角的加减运算是解答此题的关键．24．（2020秋•东西湖区期末）如表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5 4  3 八年级12 3  4 九年级8.5 2  3 （1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程的知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少；（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为 4 次；（3）求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，根据七年级课外小组活动总时间为12.5h，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设八年级文艺小组活动次数为m次，科技小组活动次数为n次，根据八年级课外小组活动总时间为12h，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为正整数即可得出结论；（3）设九年级文艺小组活动次数为a次，科技小组活动次数为b次，根据九年级课外小组活动总时间为8.5h，即可得出关于a，b的二元一次方程，再结合a，b均为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，第17页共17页 依题意得：1.5x+2（x+1）＝12.5，解得：x＝3，∴x+1＝4．故答案为：4；3．（2）设八年级文艺小组活动次数为m次，科技小组活动次数为n次，依题意得：2m+1.5n＝12，∴n＝8−43m．又∵m，n均为正整数，∴m=3n=4．故答案为：4．（3）设九年级文艺小组活动次数为a次，科技小组活动次数为b次，依题意得：2a+1.5b＝8.5，∴b=8.5−2a1.5，又∵a，b均为正整数，∴a=2b=3．故答案为：2；3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程第17页共17页