鲁教版（五四制） 六年级下册 7.4用尺规作角

《用尺规作角》初中一年级数学 1.只用没有的直尺和作图成为尺规作图。2.尺规作图时，直尺的功能是3.圆规的功能是刻度圆规连接两点之间的线段、过两点画直线和射线画圆或弧、截取一条线段等于已知线段 1.作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB1作射线A’C’A’C’2以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。ABC请过C点画出与AB平行的另一条边。(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？用直尺与三角板你画得出来吗?试一试. ABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”E探索发现 BOAO’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)过点D’作射线O’B’.B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’，已知：∠AOB求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB2.作一个角等于已知角 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图中,过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF随堂练习 议一议O’EFAOB 已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:CA’B’∠A’OB’即为所求作的角.BOA法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角随堂练习 已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212你会作两个角的和了吗？随堂练习 已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212你会作两个角的差了吗？随堂练习 如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 画图如图①②③④所示 解：如图①，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC.∵BC∥EF，∴∠DEF＝∠DPC.∴∠ABC＝∠DEF.如图②，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠EPC.∵BC∥EF，∴∠EPC＝∠DEF.∴∠ABC＝∠DEF. 如图③，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠BPE.∵BC∥EF，∴∠DEF＋∠BPE＝180°.∴∠ABC＋∠DEF＝180°.如图④，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠EPC.∵BC∥EF，∴∠EPC＋∠DEF＝180°.∴∠ABC＋∠DEF＝180°.综上可知，∠ABC与∠DEF相等或互补． 1.尺规作一个角等于已知角课堂小结2.数学语言——文字语言与图形语言的转换