7.2.2 探索直线平行的条件（2）课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第七章相交线与平行线2探索直线平行的条件(2) 回顾1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　）12121212ABCDD2.填空(2)过直线外一点有且只有与这条直线平行.(3)平行于同一条直线的两条直线.一条直线平行(1)相等，两直线平行.同位角(4)如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为.补角 问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（小于平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？回顾8个abc12345678∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8同位角相等，两直线平行. 1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由.∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角.学习新知abc12345678内错角是Z形状 学习新知∠4与∠6为内错角∠3与∠5为内错角内错角是Z形状abc12345678abc12345678 2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点呢？说说你的理由.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.学习新知abc12345678同旁内角是U形状 学习新知∠3与∠6为同旁内角∠4与∠5为同旁内角同旁内角是U形状abc12345678abc12345678 41235678ＤCＢEＡF“三线八角”(1)4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.(2)2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.(3)2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.学习新知 练习1.观察下图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145巩固练习 探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.学习新知abc12345678∠3=∠5a∥b证明：∵∠3=∠1（对顶角相等）∠3=∠5∴∠1=∠5（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 探索直线平行的条件（二）同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？学习新知两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.abc12345678∠3+∠6=180°a∥b证明：∵∠3+∠4=180°∠3+∠6=180°∴∠4=∠6（同角的补角相等）∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案1：测量∠1与∠4或∠2与∠3的度数；依据：方案2：测量∠1与∠3或∠2与∠4的度数；依据：1234学习新知内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 练习2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？巩固练习abmln4213a∥b(1)∠1=∠4(2)∠2=∠4(3)∠1+∠3=180°m∥ln∥l 练习3.下列条件能判断l1∥l2的是（）巩固练习A.∠2=∠3D.∠2=∠4B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°B 练习4已知：如图，∠1+∠2=180°，试说明：a∥b.巩固练习4231abc5解：如图∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠5=180°∴∠2=∠5（等式的基本性质）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)解：如图∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°∴∠2=∠4（等式的基本性质）∴a∥b(内错角相等，两直线平行)解：如图∵∠1+∠2=180°（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行) 你能用三块大小相同的三角板(30°，60°，90°)拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.学习新知 41235678ＤＣＢEＡF“三线八角”4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.总结提高 2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？总结提高 谢谢谢谢！