数据的表示【教学目标】（一）知识与技能目标：1．通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。（二）过程与方法目标：1．在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤；2．在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价；3．在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。（三）情感与态度目标：1．通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的；2．在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。【教学重难点】1．在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。2．从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、做出判断。【教学准备】1．小黑板；2．布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。【教学过程】（一）（引入）想一想、议一议：小明是校学生会体育部部长，他想了解同学们现在更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛，于是他设计了调查问卷，在全校每个班抽取10名同学进行调查，调查问卷及结果如下：调查问卷你最喜欢什么球类运动（）A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．其他球类运动根据结果我们得到了一个扇形统计图。
要回答上面的问题，我们需要收集数据。数据可以帮助我们了解周围的世界，做出合理的决策。人们常利用统计图形象地表示收集到的数据。今天我们将学习一种统计图——扇形统计图，大家小学里已经学过，有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生答（是一个圆分成几部分）。乒乓球32%其他6%篮球19%足球25%排球18%议一议：下面先让大家欣赏一个扇形统计图。（展示）你能从图中获得有用的信息吗？引入设计说明：1．从学生感兴趣的球类运动引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。2．突出扇形统计图的优点——能直观反映各部分在总体中所占的比例，区别于其他统计图（折线型统计图和条形统计图）。（二）新课学习：1．扇形统计图的认识：今天这节课我们来更深入一步认识一下扇形统计图，并教大家如何来画扇形统计图。引导学生观察《最喜欢的球类运动统计图》，学生观察、思考，老师介绍扇形统计图的特点。（1）如果你是小明，为了吸引尽可能多的同学参与，你会举办哪一种球类比赛？（2）哪种球类运动最受欢迎？（3）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？（4）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
（5）图中的各个扇形分别代表了什么？（6）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图（或称饼形图），特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。2．议一议：扇形统计图有什么特点呢？（1）圆代表总体；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比。3．随堂练习：第一题4．做一做：观察下图，并回答问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表我们学校的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？5．学一学：扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？如前面制作的幸福村果树种植面积统计图，我们可以得出占圆的50%、25%、12.5%所对应的圆心角的度数分别是180度、90度、45度。6．书本例题讲解下表是某校六年（2）班的入学学习表
（1）你能用恰当的统计图表示这个班学生入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎么样？（2）你能用恰当的统计图表示这个班学生入学时的语文成绩吗？从你的图中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎么样？对于（1）小明采取的表格的形式，小颖采取了条形统计图。对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。
这是他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生人数。你能明白小明的做法吗？我们把横轴图略微调整得到下图。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象进行了分组，画在横轴上，纵轴上表示各组数据的频数。当样本数很大时，样本中数据的差距也比较大，频数直方图能更清晰、更直观地反应数据的情况。（三）课堂小结：本节课你有何收获？
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