第7章二元一次方程组达标测试卷 2022-2023学年鲁教版数学七年级下册

第7章二元一次方程组达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)A．5x＋1＝0B．8x＋y＝9zC．xy＝9D．6x－8y＝52．下列方程组：①②③④⑤其中是二元一次方程组的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组正确的是(　　)A．①×5－②×7B．①×2＋②×3C．①×3－②×2D．①×7－②×54．方程组的解为(　　)A．B．C．D．5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是(　　)A．－B．C．D．－6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx－2(k为常数，k≠0)和y2＝x＋1的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是(　　)A．B．C．D．7．已知x，y满足方程组则x＋y的值为(　　)A．－2B．2C．－D．学科网（北京）股份有限公司 8．【2022·宿迁】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(　　)A．B．C．D．9．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝(　　)A．8B．9C．10D．1210.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　　)A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g11．学校计划购买A，B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种品牌的足球(两种品牌的足球都购买)，该学校的购买方案共有(　　)A．3种B．4种C．5种D．6种12．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，该时段内甲、乙两仓库的快递数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递数量相同时，此刻的时间为(　　)A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30二、填空题(每题3分，共18分)13．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝________．14．以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在第______象限．学科网（北京）股份有限公司 15．关于x，y的两个二元一次方程组与的解相同，则m＋n＝________．16．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为________．17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．18．在一次越野赛中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野赛的全程为__________．三、解答题(19题12分，20～22题每题10分，23，24题每题12分，共66分)19．解方程组：(1)　　　(2)　　　(3)20．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．学科网（北京）股份有限公司 21．小明和小刚同时解关于x，y的方程组根据小明和小刚的对话(如图)，试求a，b，c的值．22．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y＝x－1交于点D，C为直线CD与y轴的交点．求：(1)直线AB的表达式；(2)△ADC的面积．学科网（北京）股份有限公司 23．【2022·娄底】“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？24．已知A，B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式及相应自变量的取值范围；(2)甲出发多长时间，两人相距20km?学科网（北京）股份有限公司 答案一、1．D　2．B　3．C　4．C5．B　点拨：①＋②，得2x＝14k，解得x＝7k，①－②，得2y＝－4k，解得y＝－2k，所以方程组的解为将代入2x＋3y＝6，得14k－6k＝6，解得k＝.6．B7．A　点拨：①＋②，得6x＋6y＝－12，所以x＋y＝－2.8．B　9．C　10．C　11．B　12．B二、13．1　14．一　15．016．635　点拨：设原三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z，则解得故原三位数为635.17．100　18．2200m三、19.解：(1)①＋②，得3x＝9，解得x＝3.学科网（北京）股份有限公司 把x＝3代入①，得y＝－1.所以原方程组的解为(2)②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(y＋y)－0＝6，解得y＝1.所以x＝1.所以原方程组的解为(3)②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y，③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10，④将x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，解得y＝－.所以x＝.将x＝，y＝－代入①，得z＝－.所以原方程组的解为20.解：将代入方程组，学科网（北京）股份有限公司 得解得所以m，n的值分别为5，1.21．解：把分别代入方程ax＋by＝26中，得解得再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.22．解：(1)设直线AB的表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐标分别代入，得解得所以直线AB的表达式为y＝－x＋2.(2)当x＝0时，y＝x－1＝－1，所以点C的坐标为(0，－1)．解方程组得所以点D的坐标为.所以△ADC的面积为×(2＋1)×2＝3.学科网（北京）股份有限公司 23．解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为xmg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为ymg.由题意，得解得答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg.(2)50000×40＝2000000(mg)，2000000mg＝2kg.答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克．24．解：(1)设甲离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式为y甲＝mx，把(6，480)代入，得6m＝480，解得m＝80，所以y甲＝80x(0≤x≤6)．设乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式为y乙＝kx＋b，把(0.5，0)，(4.5，480)分别代入，得解得所以y乙＝120x－60(0.5≤x≤4.5)．(2)甲、乙两人相遇时，则80x＝120x－60，解得x＝1.5.①乙出发前，即当0≤x