教学设计《二元一次方程组的应用》【课标解读】《数学课程标准（2011年版）》中对本节的具体要求是：借助表格，分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题；能对同一问题，设不同的未知数，列出不同的方程，体会算法多样化；通过对具体问题的分析，进一步明确，必须检验二元一次方程的解是否符合题意；借助前面及本节课的复习经验，总结列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【教材分析】1、教材的地位和作用本课是鲁教版义务教育教科书数学七年级下册第五章第六节的内容.目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性，另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。在证明过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法及数学逻辑，他们克服困难的勇气及对问题的好奇心和互相评价，学习方式的选择等等方面都将大有收获，说明了本节教材内容对学生非智力因素的影响还是非常大的。2、学情分析从学生的知识储备和能力经验来看，学生已经在六年级的时候接触过利用表格分析复杂关系中的数量关系，建立方程解决实际问题.为这节课的学习奠定了基础。
从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究二元一次方程组的应用提供了情感保障。从学生的思维特点来看，学生以直观、合情推理思维为主，抽象思维及说理能力较弱，因而证明定理成为难点，在图形问题中渗透变换的数学思想，利用希沃白板演示各个量之间的内在联系，通过问题的引领，让学生思考解决问题的路径，并及时总结提升。3、教学目标：根据以上教材地位和学情分析，我制定了如下教学目标：(1)借助表格，分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.(2)对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.(3)通过对具体问题的分析，进一步明确，必须检验二元一次方程的解是否符合题意。(4)通过实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.4、教学重点与难点重点：通过对实际问题的解决，体会方程的模型作用，对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.难点：能借助表格，分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决实际问题,发展学生分析问题、解决问题的能力.一.学习目标
1.借助表格，分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.3.通过对具体问题的分析，进一步明确，必须检验二元一次方程的解是否符合题意。4通过实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.二.重、难点1.重点：通过对实际问题的解决，体会方程的模型作用，对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.2.难点：能借助表格，分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决实际问题,发展学生分析问题、解决问题的能力.三．教具准备希沃白板3软件，希沃授课助手软件。四、教学过程创设情内容学生观看视频，走进荣成特殊教育学校，从而引入本节课的学习.
境教学策略让学生明白，应该尽我们最大的努力地去帮助需要帮助的人，奉献爱心。设计意图通过问题情景引起学生共鸣，激发学生学习的兴趣.新颖有趣的导入触发学生的好奇心，增强学生的探索心理，从而吸引学生的注意力，使其迅速进入学习状态，解读学习目标内容(1)借助表格，分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题.(2)能对同一问题，设不同的未知数，列出不同的方程，体会算法多样化.(3)理解方程的解与实际问题的答案之间的联系和区别.(4)借助前面及本节课的学习经验，总结方程解决实际问题的一般步骤.教学策略目标是教学的出发点和归宿.所以不仅教师要明确教学目标，学生也要了解复习目标，整节贯穿目标、教学、评价一直性的原则.设计意图通过教师对目标的解读，让学生对本节课的学习内容、学习方法有初步的了解，培养学生的目标意识.完成目标一内容荣成特殊教育学校生产初中校服，上衣售价80元，裤子售价50元，上衣和裤子共卖1000件，共卖69500元.少什么？同学们可以求什么？教学策略鼓励学生独立思考，然后带着问题小组讨论.学生提出存在的问题，教师针对学生存在的问题引导学生分析各个数量关系，然后借助表格引导学生分析复杂问题中的数量关系和等量关系，从而建立方程解决实际问题.与前两课时的问题相比，本节课的数量关系比较复杂，它包含了两个等量关系，对学生来讲具有一定的难度和挑战性，因此解决问题的重点是分析等量关系并能用两个二元一次方程表示出题目中的两个等量关系.
如何能够更好的阐释这些量之间的关系呢？在六下课本提供的表格的基础上做了小小的修正，并用七下课本中二元一次方程组的方法代替六下教材中用的一元一次方程的方法如图所示：上衣裤子数量/件款数/元上衣80元/件裤子50元/件上衣件数裤子件数1000上衣款总数裤子款总数69500 →表格中的等量关系一目了然，更有助于学生分析各个量之间的关系，从而列出方程，解决问题.设计意图教师鼓励学生能够用自己的语言描述题目中的数量关系，帮助学生利用表格分析这些复杂的数量关系从而建立方程以解决实际问题。在这一过程中发展学生分析问题、解决问题的能力，达成目标1的教学；内容你还能设其他的量为未知数，解决这道题目吗？
检测目标一教学策略鼓励学生进一步思考是否还有其他的设未知数的方法，能否列出不同的方程，旨在让学生体会算法多样化.设计意图完善目标1，2的教学，同时完成目标1检测，完成目标二内容对于问题中的四个未知量，我们设了关于数量的两个为未知数，你还有其他方法吗？教学策略学生以小组为单位，进行多种设法的探究，交流，多种方法.设计意图有了第一个问题的解决经验，在解决问题3时还可以借助问题2的表格，鼓励学生设不同的未知数列出不同的方程解。让学生充分的感受对同一问题可以设不同未知数列出不同方程，体会算法的多样化。完成目标2的教学.检测目标二内容小强不小心把水泼在了这道题上，请你帮他还原，并求解。172，共10，分别为18、10，？教学策略（1）学生独立思考、完成；（2）小组交流、展示做法；（3）出示两道习题：A.荣成特殊教育学校某班用172元钱买了两种地砖，一共买了10块，单价分别为18元、10元，每种地砖各买了几块？B.在一次班级集邮展览中，共展出了950
张邮票，分别存放在两种集邮册中，共10本，两种集邮册可存放邮票的张数分别为120张、70张，每种集邮册各有多少本？你发现了什么？你能说说你的想法吗？设计意图通过对本题的解答，帮助学生进一步体会复杂问题的解决方法，能够借助例题的解决方法与经验解决其他类似问题，并进一步体会算法的多样化，丰富学生的解题经验.达成对目标2的检测.完成目标三内容荣成特殊教育学校生产初中校服，上衣售价80元，裤子售价50元，上衣和裤子共卖1000件，售款能是69300元吗？请同学们思考并用你的计算结果回答这道题。教学策略1.学生独立完成解题过程。2.请学生回答问题并说明理由。设计意图总结列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,达成目标3的教学.检测目标三内容请同学们思考，我们是怎样列方程解决实际问题的？教学策略学生依据上面问题的解题过程能够迅速得出答案。学生思考，小组交流，发表看法，教师板书，适时点拨，形成框架图。学生基本能够说出一般过程，但对于四个过程转化之间涉及到的数学思想方法没有系统思考，教学中因引导学生用自己的语言表达出来，形成经验，并运用到后续学习中去.设计意图通过对前面知识的回顾和梳理，引导学生总结反思，梳理知识，形成系统.达成目标4的教学.
完成目标四内容1.本节课你学会了用什么方法分析应用题？这种方法的好处是什么？2.面对一个以上的未知数，你会如何处理？3.本节课你有哪些经验和心得与大家分享?有哪些困惑和问题需要解决？教学策略学生思考，小组讨论，表达交流后，整理导学案。最后出示本节课的学习目标，请学生对照学习目标，自查达标情况。课堂小结设计意图将本节课的知识类比，纳入学生的知识系统中，不断引导学生反思，总结，形成经验，应用于后续学习中.指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础。内容1.本节课你学会了用什么方法分析应用题？这种方法的好处是什么？2.面对一个以上的未知数，你会如何处理？3.利用方程解出应用题后，还要注意什么？4.本节课你有哪些经验和心得与大家分享?有哪些困惑和问题需要解决？设计意图作业内容少，但思维量明显增加，使学生慢慢体会学有所获.课本P16，随堂2，3
作业布置课本P16，习题2
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