7.1 两条直线的位置关系（2） 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

§7.1两条直线的位置关系（第2课时） ﬧ90°复习引入平面内，两条直线的位置关系：平行相交定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 图片欣赏我们的生活中，线与线垂直相交的现象随处可见.观察教室，你能举出那些例子呢？ ODCBA如图，直线AB与直线CD相交于点O.记作：AB⊥CD读作：AB垂直于CD，垂足为O.“┐”表示直线AB与直线CD垂直.┐mlp直线l与直线m垂直,记作：l⊥m，垂足为P符号表示 ∵AB⊥CD∴∠1=90°∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）ABCD1ABCD1垂直的性质、定义判定的应用格式直角（90°）线垂直直角（90°）线垂直 例1（垂直性质的应用）如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°∵∠AOC和∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135° CDABOE12例2（垂直的判定（定义））如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是.OE⊥AB解：∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义) （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？三角尺画方格纸上画动手实践、探究新知1 (1)(3)(2)(4)返回动手实践、探究新知1（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ (2)画一条直线l，l在l外取一点B，A在直线l上取一点A，分别过点A、B用三角尺或量角器画直线的垂线,你能画几条呢？B012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345动手实践、探究新知2(1)画一条直线l，过直线上任意一点，用三角尺或量角器画直线的垂线，你能画几条呢？无数条都只有一条你有什么结论？平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. mPDCBA在直线上取A、B、C三点，比较线段PA、PB、PC、PD的长短，你发现了什么？动手实践、探究新知3点P是直线m外的一点，画PD⊥m，垂足为点D，线段PD叫做点到直线m的垂线段．过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短线段PD的长度叫做点P到直线m的距离 ＡＢＣＤ如图，点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＢＣＡＣＣＤＢＤ跟踪练习 1.体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP学以致用线段PO的长度即为所求. 2.如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ABC012345678910012345012345D 3．如图，点C是直线AB外一点，过点C画CD⊥AB，垂足为D，M、N是AB上不同于点D的两点，连接CM、CN，线段CM、CD、CN中，_________最短．CD 4.如图：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，(1)点B到直线AC的距离等于.(2)点A到直线BC的距离等于.(3)A、B两点间的距离等于.(4)你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.CBA4cm3cm5cmD∴CD=2.4cmS△ABC以AB为底边，有以AC为底边，有S△ABC∴ 课堂小结1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？ 012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345用三角尺作两条互相垂直的直线返回 试讨论一下，有几种画法？若取定A、B两点AB怎样再取两点C、D、才能使CD⊥AB？有什么规律？——横4竖3，横3竖4.CD在方格纸上画两垂直的直线返回 谢谢