7.1 二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第七章二元一次方程组1二元一次方程组知识梳理1.含有________个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_______的方程叫做二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.2.适合一个二元一次方程的___________的值，叫做这个二元一次方程的一个解.3.二元一次方程组中各个方程的____________，叫做这个二元一次方程组的解.基础练习1.下列不属于二元一次方程组的是（）A.x＋y＝3，x-y＝1B.x＝3，y＝1C.x＋y＝3，y＝1D.xy＝3，x-y＝12.若方程（a＋3）x＋3y|a|-2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A.-3B.±2C.±3D.33.下列方程组中，解为x＝-5，y＝1的是（）A.x＋y＝6，x-y＝4B.x＋y＝6，x-y＝-6C.x＋y＝-4，x-y＝-6D.x＋y＝-4，x-y＝-44.某校举行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.七（1）班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意可知，下列方程组正确的是（）A.x＋y＝26，x＋2y＝16B.x＋y＝26，2x＋y＝16C.x＋y＝16，x＋2y＝26D.x＋y＝16，2x＋y＝26学科网（北京）股份有限公司 5.已知x＝2，y＝m是方程3x＋2y＝10的一个解，则m的值是___________.6.某企业准备给某地区捐助甲、乙两种帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，则可列方程组为________________.7.根据题意列方程组：（1）小明有笔记本和作文本共20本，其中笔记本比作文本的2倍少4本，则小明有笔记本和作文本各多少本？（2）3月12日是植树节，七（1）班和七（2）班同学积极参加植树活动，七（1）班平均每小时比七（2）班多植树10棵，七（1）班和七（2）班都植树2小合时，两班共植树180棵.问七（1）班和七（2）班平均每小时各植树多少棵？巩固提高8.方程2x-y＝1和2x＋y＝7的公共解是（）A.x＝0，y＝-1B.x＝0，y＝7C.x＝1，y＝5D.x＝2，y＝39.已知x＝-1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx-y＝1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.410.某旅店一共有70个房间，大房间每间住8人，小房间每间住6人，一共480名学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，则下列方程组正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A.x＋y＝70，8x＋6y＝480B.x＋y＝70，6x＋8y＝480C.x＋y＝480，6x＋8y＝70D.x＋y＝480，8x＋6y＝7011.（1）已知方程2xa-5-（b-2）y|b|-1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝___________；（2）二元一次方程3x＋y＝8的正整数解有_________个.12.有下列各组数：①x＝3，y＝3；②x＝2，y＝1；③x＝0，y＝2；④x＝1，y＝-1；⑤x＝4，y＝0.其中，___________是方程2x-y＝3的解；____________是方程x＋2y＝4的解；_________是方程组2x-y＝3，x＋2y＝4的解（填序号）.13.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意，可列方程组为________________.14.小明是一名爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究，他发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x-5y十4＝0的解.你认为小明发现的结论正确吗？请说明理由.学科网（北京）股份有限公司 15.为传承中华文化，学习六艺技能，某校组织七年级学生到孔学堂研学旅行.已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有七年级学生375人.根据题中提供的信息，解决下面的问题：（1）这次研学旅行需要租用大、中型客车各几辆才能使每名学生都有座位，且每辆车刚好坐满？（2）若大型客车的租金为1500元/辆，中型客车的租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案.参考答案［知识梳理］1.两12.一组未知数3.公共解学科网（北京）股份有限公司 ［基础练习］1.D2.D3.C4.D5.26.x＋y＝2000，6x＋4y＝90007.（1）设小明笔记本有x本，作文本有y本.根据题意，得x＋y＝20，2y-x＝4（2）设七（1）班平均每小时植树x棵，七（2）班平均每小时植树y棵.根据题意，得x-y＝10，2x＋2y＝180［巩固提高］8.D9.D10.A11.（1）6-2（2）212.①②④②③⑤②13.x-y＝4，4x＋5y＝46614.小明发现的结论正确理由：把x＝5m＋2，y＝3m＋2代入方程左边，得15m＋6-15m-10＋4＝0，且方程右边＝0，所以左边＝右边.所以小明发现的结论正确.15.（1）设需要租用大型客车x辆，中型客车y辆.根据题意，得60x＋45y＝375，化简，得4x十3y＝25.当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝173；当x＝3时，y＝133；当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝53；当x＝6时，y＝13.因为要使每名学生都有座位，且每辆车刚好坐满，所以有两种方案，方案一：需要租用大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要租用大型客车4辆，中型客车3辆（2）方案一：1500×1＋1200×7＝9900（元），方案二：1500×4＋1200×3＝9600（元）.因为9900＞9600，所以方案二更划算，即租用大型客车4辆，中型客车3辆.学科网（北京）股份有限公司