6.7 完全平方公式的探索与简单应用学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

《完全平方公式》教学设计【教学目标】1、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，能准确描述完全平方公式的结构特征；2、能熟练地运用完全平方公式进行简便运算。教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形；教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。【教学过程】一、创设情景一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米。形成四块试验田，以种植不同的新品种（如图1）。我们如何表示新试验田的总面积？方法1：（直接求）方法2：（间接求）二、知识回顾多项式与多项式乘法法则：用字母表示：三、合作探究，领略新知【活动一】你能用前面所学的内容解释(a+b)2=a2+2ab+b2吗？总结归纳：完全平方和公式：文字语言叙述： 完全平方差公式：文字语言叙述：【活动二】你能根据图（1）和图（2）说明完全平方公式吗？【活动二】例1（1）（3x+2)2(2)(6x-5)2巩固练习：1、判断下列各式计算是否正确，错误的请加以改正。(1)、(a+b)2=a2+b2()(2)、(a+2b)2=a2+2ab+4b2()(3)、(a-2b)2=a2-4ab-4b2()(4)、(7-a)(7-a)=49-a2()2、我是小老师：请同学们编一道能用本节课学的“完全平方公式”解决的计算题，并完成解题过程，同桌互判。 例2(x+y+2)(x+y-2)巩固练习:变式练习：1、(x+y+2)(x-y+2)2、(x+y+2)(x-y-2)四、分层训练A组（夯实基础）一、填空题　1、2、　3、　4、二、选择题１．下列各式中，能够成立的等式是（）．　　A．　　B．　　C．　　　　　D． 2、（）A．B．C．D．3、运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．B组（提升能力）1、若，则M=________________2、如果是一个完全平方公式，那么a的值是___3、若一个多项式的平方的结果为，则_____五、课堂小结你今天这节课有什么收获呢？【布置作业】必做题：1.课本习题6.142.基础训练选做题：基础训练智慧园