7.2.1 探索直线平行的条件 （1）课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第七章相交线与平行线2探索直线平行的条件(1) 2.填空1.在同一平面内，两条直线有什么位置关系？相交、平行回顾（垂直是相交的特殊形式）直线(3)平面内，过一点有且只有直线与已知直线垂直.(1)对顶角.(2)同角或等角的余角，的补角相等.(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短.相等相等同角或等角一条垂线段线段 3.两直线相交形成几个小于平角的角？12ac344个回顾4.什么是平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 探究新知如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？答：木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行. 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.探究新知ba1c2 21c上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？(1)(2)(3)bbbccaaa1122探究新知当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时 按照上面的方式，∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？∠1=∠212bac探究新知 你能说出同位角的特征吗?F13752486DCABE学习新知同位角的定义请找出图中其他的同位角.如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8 F13752486DCABE学习新知特征：两直线被第三直线所截，构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角为同位角.同位角是F形状∠1与∠2为同位角 学习新知F13752486DCABE同位角是F形状F13752486DCABEF13752486DCABE∠3与∠4为同位角∠5与∠6为同位角∠7与∠8为同位角 互为同位角的两个角公共顶点和公共边，但都有一条边且.F13752486DCABE你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?在同一条直线上方向相同没有学习新知同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线. 不是练习1如图，∠1和∠2是同位角吗?1212是巩固练习 判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b不平行当∠1＝∠2时②直线a和b平行当∠1＜∠2时③直线a和b不平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.学习新知注：两直线平行，用符号“∥”表示.如果直线a与直线b平行，记作a∥b. 判断两条直线平行的方法：应用格式：F12DCABE∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）学习新知同位角相等，两直线平行. F12DCABE(I)∵∠2=∠EHB，∠1=∠2∴∠1=∠EHB∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）巩固练习练习2如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？H(II)∵∠1=∠CGF，∠1=∠2∴∠2=∠CGF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）G 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理.同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●学习新知已知直线外一点画它的平行线 （1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在右图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH．EF与GH有怎样的位置关系？ＡＢ．Ｃ．Ｄ也就是说：如果b//a，c//a，那么b//c.EFGH学习新知abc过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行． 练习3找出下面点阵图（点阵中相邻的四个点构成正方形）中互相平行的线段，并说明理由.①AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GHACMNPQ巩固练习∵∠AMP=∠CPF,∠AMP=∠CQH∴∠CQH=∠CPF∴EF∥GH.❌ 练习4如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.312ABFCDE证明：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2（对顶角相等）∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行.)巩固练习 谢谢谢谢！