2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典题精练---数据的收集、整理与描述

2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典题精练---数据的收集、整理与描述综合题一．选择题（共6小题）1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（  ）A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（  ）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四3．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（  ）A．直接观察B．实验C．调查D．测量4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（  ）A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况C．了解某类型医用口罩的质量D．检查神舟飞船十三号的各零部件5．为了了解某市参加中考的40000名学生的体重情况，抽查了其中1000名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（  ）A．40000名学生是总体B．样本容量是1000名C．每名学生是总体的一个个体第13页共13页 D．1000名学生的体重是总体的一个样本6．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（  ）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生二．填空题（共6小题）7．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%．回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数  （填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要  次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．8．在推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数领先的三名同学的得票情况如下表：候选人小华小明小丽得票划记正正正正T正正正正下（1）依据得票，  当班干部合适；（2）小华的得票数为  ，得票数占总票数的百分比为  ．9．收集数据时，首先要确定  ，再确定  的方法；然后对数据进行收集．整理数据时，一般需将收集到的数据绘制成  统计表，对整理好的数据进行数据描述时，一般先画出统计图如  ，  ，  ，  等使数据的分布信息更清楚地表现出来．10．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是  （填“普查”或“抽样调查”）．第13页共13页 11．为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本容量是  ．12．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：  （填是或否），理由是  ．三．解答题（共3小题）13．两名同学在调查同一问题时，在调查问卷中使用了下面两种提问方式：（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？你认为哪种提问方式更好些？为什么？14．为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405402≤x＜405408≤x＜411甲30_______013乙0_____15______0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5  40036.85第13页共13页 乙400.8402  8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是  （填甲或乙），说明你的理由．15．在数学、外语、语文这三门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（该校七年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，其余的人选择其他．根据调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表：语文外语数学其他人数        占学生总数的百分比        第13页共13页 2022-2023学年人教版初中下册数学七年级经典题精练---数据的收集、整理与描述综合题参考答案（解析）一．选择题（共6小题）1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（  ）A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．因此合理的排序为：②①③④．故选：C．【点评】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（  ）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．第13页共13页 【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集的方式是解题关键．3．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（  ）A．直接观察B．实验C．调查D．测量【分析】直接利用调查数据的方法分析得出答案．【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（  ）A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况C．了解某类型医用口罩的质量D．检查神舟飞船十三号的各零部件【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．第13页共13页 5．为了了解某市参加中考的40000名学生的体重情况，抽查了其中1000名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（  ）A．40000名学生是总体B．样本容量是1000名C．每名学生是总体的一个个体D．1000名学生的体重是总体的一个样本【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可．【解答】解：A、40000名学生的体重是总体，原叙述错误，不符合题意；B、样本容量是1000，原叙述错误，不符合题意；C、每名学生的体重是总体的一个个体，原叙述错误，不符合题意；D、1000名学生的体重是总体的一个样本，原叙述正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（  ）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生【分析】在运用随机抽样法进行调查时，所抽取的样本需具有代表性和广泛性；接下来结合样本的特点逐项分析判断即可得到正确答案．【解答】解：只抽取某个班级的学生或某个年级的学生或部分女生，不能够全面了解该校学生的视力情况．根据抽样调查的特征知，当分别从该校各个年级的各班随机抽取学生，所抽取的样本具有代表性，能够较准确了解该校学生的视力情况．故选：D．【点评】本题考查了调查方法的选择，要根据抽样调查的方法优缺点，再结合实际情况去分析，难度适中．第13页共13页 二．填空题（共6小题）7．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%．回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 是 （填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要 2015 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．【分析】（1）10000人5人化验一次，可化验2000次，比一人一次的少很多次；（2）根据题意可以知道有3人携带，最多次数的是这3人不在同一组，即第二轮有3组即15人要化验，即可求出结果．【解答】解：（1）10000÷5+15＝2015次＜10000次，明显减少；故答案为：是．（2）10000×0.03%＝3（人），故有3人是携带者，第一轮：10000÷5＝2000（次），至多化验次数，故而这3个人都在不同组，这样次数最多，∴第二轮有3个组需要化验，3×5＝15（次），2000+15＝2015（次），故至多需要2015次化验．故答案为：2015．【点评】本题考查统计与概率和不等式的应用，解本题的关键弄懂题意．8．在推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数领先的三名同学的得票情况如下表：候选人小华小明小丽得票划记正正正正T正正正正下第13页共13页 （1）依据得票， 小丽 当班干部合适；（2）小华的得票数为 15 ，得票数占总票数的百分比为 30% ．【分析】（1）根据表格得出每人的得票数即可；（2）用小华的得票数除以50即可得出得票数占总票数的百分比．【解答】解：（1）由题意可知，小华得票15（张），小明得票7（张），小丽得票23（张），所以小丽当班干部合适；故答案为：小丽；（2）小华的得票数为15，得票数占总票数的百分比为＝30%．故答案为：15；30%．【点评】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确算出每人的得票数是解答本题的关键．9．收集数据时，首先要确定 收集数据的目的 ，再确定 收集数据 的方法；然后对数据进行收集．整理数据时，一般需将收集到的数据绘制成 划记 统计表，对整理好的数据进行数据描述时，一般先画出统计图如 条形统计图 ， 折线统计图 ， 扇形统计图 ， 直方图 等使数据的分布信息更清楚地表现出来．【分析】根据调查统计的方法，可得收集数据，分类整理，制作统计表，绘制统计图．【解答】解：收集数据时，首先要确定收集数据的目的，再确定收集数据的方法；然后对数据进行收集．整理数据时，一般需将收集到的数据绘制成划记统计表，对整理好的数据进行数据描述时，一般先画出统计图如条形统计图，折线统计图，扇形统计图，直方图等使数据的分布信息更清楚地表现出来．故答案为：收集数据的目的，收集数据，划记，条形统计图、折线统计图、扇形统计图、直方图．【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，收集数据，整理数据，分析数据，撰写报告，交流．10．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 普查 （填“普查”或“抽样调查”）．【分析】第13页共13页 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是普查．故答案为：普查．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．11．为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本容量是 480 ．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目填空即可．【解答】解：∵从中抽取了480名学生的体重进行分析，∴在这个问题中，样本容量是480，故答案为：480．【点评】本题考查了样本容量，解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 否 （填是或否），理由是 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． ．【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．故答案为：否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．三．解答题（共3小题）13．两名同学在调查同一问题时，在调查问卷中使用了下面两种提问方式：（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？你认为哪种提问方式更好些？为什么？第13页共13页 【分析】根据问卷调查的知识可知，调查提问不能给回答者以暗示，要容易让人接受，分别对（1）（2）的提问方式利用问卷调查的知识进行判断即可．【解答】解：我认为（2）更好些．原因是（1）的提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思．而（2）的提问方式不带个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受．【点评】本题考查了问卷调查的知识，掌握问卷调查的知识是解题的关键．14．为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405402≤x＜405408≤x＜411甲30_______013乙0_______15______0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 400 40036.85乙400.8402 402 8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是 乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定 （填甲或乙），说明你的理由．【分析】第13页共13页 分析题意，结合题中所给的数据，结合表中范围确定个数即可补全表1，然后再结合众数和中位数的定义求解可补全表2；接下来再根据方差的意义，方差小分装质量较为稳定．【解答】解：整理数据：表一质量（g）频数种类393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲303013乙031510分析数据：将甲组数据重新排列为：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，∴甲组数据的中位数为400；乙组数据中402出现次数最多，有3次，∴乙组数据的众数为402；表二种类平均数中位数众数方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56故答案为：400，402；得出结论：表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙．故答案为：乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定．【点评】本题考查了众数、中位数以及方差的知识，掌握众数、中位数的定义以及方差的意义是解题的关键．15．在数学、外语、语文这三门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（该校七年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？第13页共13页 （3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，其余的人选择其他．根据调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表：语文外语数学其他人数 40  80  60  20 占学生总数的百分比 20%  40%  30%  10% 【分析】（1）读懂题意，确定出调查的问题即可；（2）从题意中获取信息，确定出调查的对象即可；（3）根据被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，用三科各自的人数除以总人数再乘以100%得到各科所占的百分比，用“总人数﹣语文人数﹣数学人数﹣英语人数”求出喜欢其他学科的人数，再除以总人数即可求出其他占的百分比．【解答】解：（1）调查的问题是：在数学、英语、语文、其他学科中，同学们喜欢哪一门学科；（2）调查的对象是：该校七年级的全体同学；（3）喜欢语文的人数占总人数的百分比为：40÷200×100%＝20%，喜欢数学的人数占总人数的百分比为：60÷200×100%＝30%，喜欢英语的人数占总人数的百分比为：80÷200×100%＝40%，喜欢学其他学科的人数占学生总数的百分比为（200﹣40﹣60﹣80）÷200×100%＝10%．填表如下：语文外语数学其他人数40806020占学生总数的百分比20%40%30%10%【点评】本题考查了全面调查，掌握调查的对象、数量是解题的关键第13页共13页