3.2勾股定理 导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

七年级数学导学案第___周第___课时课题勾股定理（2）课型新授课主备人备课组审核七年级备课组级部审核学生姓名教师寄语做好自己，才能成就自己。学习目标1．会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。【自主预习】1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？BC1m2mA     图1【合作探究】例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.OBDCＣACAOBOD算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．例2已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 例3已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴等边△ABC的高。⑵求S△ABC。图1【当堂反馈】1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。3题图1题图2题图3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。4．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为。5.如图3，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式．图3S1S2S3图4自我评价专栏自主学习：合作与交流：书写：综合：