3.1勾股定理 导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

七年级数学导学案第___周第___课时课题勾股定理（1）课型新授课主备人备课组审核七年级备课组级部审核学生姓名教师寄语做好自己，才能成就自己。学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【自主预习】阅读课本P66～67页，理解并记住法则，思考并完成下列问题：（15分钟）1.等腰直角三角形：           2.一般直角三角形：(1)观察图甲，正方形A中含有____个小方格，即A的面积是___个单位面积．正方形B的面积是_______个单位面积．正方形C的面积是_______个单位面积．(2)观察图乙，正方形A的面积是___个单位面积．正方形B的面积是_______个单位面积．正方形C的面积是_______个单位面积．(3)结合计算结果你能发现图甲中SA，SB，SC 之间有什么关系吗？(4)结合计算结果你能发现图乙中SA，SB，SC 之间有什么关系吗？猜想a、b、c之间的关系？关系：______________________【合作探究】方法一；如图1，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。正方形面积＝___________＝___________方法二：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 ab.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于＝___________＝___________归纳：勾股定理的具体内容是【当堂反馈】1.求下列各直角三角形中未知边的长2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()．A2、4、6B6、8、10C4、6、8D8、10、123.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是4.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为．5.如图一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?6.求图中所代表的正方形的面积，A=，B=7.一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米8.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（  ）A、25B、14C、7D、7或259.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（  ）A、56B、48C、40D、3自我评价专栏自主学习：合作与交流：书写：综合：