8全等三角形导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

七年级数学上册导学案第___周第___课时课题全等三角形判定综合练习课型新授主备人备课组审核七年级数学备课组级部审核学生姓名教师寄语世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。学习目标1.利用两个三角形全等方法的四种判定方法证明两个三角形全等.2.掌握证明角相等，线段相等的基本方法.【温故互查】（三人小组完成）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加可以判定这两个三角形全等.与同伴进行交流.问题：如果增加条件BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？【问题导学】自学课本第27页例4，并完成下列题目1.在例4中，要证AD=A1D1,可通过证明AD与A1D1所在的两个三角形全等，即，进而得到AD=A1D1.2.在例4中，要证两个三角形全等，缺少个条件，利用△ABC≌△A1B1C1,可得思考：证明角相等，线段相等的基本方法【自学检测】1.已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线.求证：AD=A'D'2 2.已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线.求证：AD=A'D'3.如图，△ABC≌△A′B′C′，AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.若证AD=A′D′，可以通过证明△ABD≌____________或△ADC≌____________而得到.请独立完成证明过程.【巩固训练】1.如图，①∠1=∠2②∠3=∠4③AC=AD④BC=BD⑤∠C=∠D,下面选项中能使ABC≌△ABD的有（）（A）①②（B）①③（C）①④（D）①⑤（E）②⑤（F）③④2.已知：如图，AB=AD,AF=AG,BF=DG求证：一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由.再变：题变图不变，你还会证明吗？说明理由.已知：如图，AB=AD,AF=AG,∠BAG=∠DAF求证：BF=DG自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：2