1.1反比例函数课件 2022-2023学年九年级上册数学

鲁教版九年级上册第一章反比例函数1.1反比例函数 当路程一定时，时间和速度这两种量有什么关系？2017年6月26日，“复兴号”中国标准动车组列车最先在京沪高速铁路线上运营，现在的时速能达到350公里，全程运行时间只需4个半小时。反比例关系速度赢得时间。两种相关联的量，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系叫作反比例关系。情境导入当路程一定时，时间是速度的函数吗？如果是，是什么函数？ 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2.会判断一个函数是否为反比例函数；3.能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 1.函数:一般地，在某个变化过程中,有两个_____x和y，并且对于变量x的每一个值,变量y都有_____的值与它相对应,那么我们称____________,其中x叫_______,y叫________.变量唯一y是x的函数自变量因变量知识再现 2.正比例函数:函数正比例函数若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的正比例函数。所有实数所有实数定义表达式比例系数k的要求自变量x的范围因变量y的范围本质（自变量与因变量的关系）两种相关联的量，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量的关系叫作正比例关系。 问题1：京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系怎样表示？t是v的函数吗？t是v的函数。探究新知 问题2：糖果厂包装600颗糖果，装的袋数y（袋）随着每袋糖果的粒数x（粒）的变化而变化，y与x的关系怎么表示？y是x的函数吗？y是x的函数xy=600 问题3：两个实数p与q的乘积为-8，q随p的变化而变化，p与q的关系怎么表示？q是p的函数吗？q是p的函数 观察上面3个函数，回答问题：(1)这些函数表达式有什么共同特点？(2)能否用一个式子表达出它们的共同特点。合作探究（小组讨论3分钟） 问题：（1）这些函数表达式有什么共同特点？反比例函数（2）能否用一个式子表达出它们的共同特点。x与y构成反比例关系 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，k叫比例系数。反比例函数:类比归纳 正比例函数和反比例函数比较:函数正比例函数反比例函数若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成，则称y是x的正比例函数。所有实数所有实数定义表达式k的要求自变量的范围因变量的范围本质（自变量与因变量的关系）若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成，则称y是x的反比例函数。注意正比例函数和反比例函数形式和本质这两个方面的区别。 （1）（3）（4）（2）（5）（6）（7）是，k=5不是不是是，k=-8是，k=是，k=下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少。（8）是，k=是，k=小试牛刀 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?是函数，而且是反比例函数。是函数，而且是反比例函数。跟踪练习1 3.已知下表中有两个变量x与y，y是x的反比例函数吗？x…-123-4…y…18-9-64.5…y是x的反比例函数 例已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=6时y的值。待定系数法例题精讲 1、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）求当x=-2时y的值。（3）当x为何值时，y=8.代入计算解方程跟踪练习2 2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值，写出这个反比例函数的表达式，并完成这个表格。x-4-1y2解：设当x=-1时，y=2，k=-2y与x之间的函数关系式为 建立反比例函数模型是关键。已知y与x-3成反比例函数，当x=4时，y=2，求x=5时，y的值.若y与x成反比例函数，设解：设当x=4时，y=2，k=2当x=5时,拓展提升 通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么困惑？课堂小结 收获知识概念求表达式方法或思想待定系数法类比 性质与图象? 必做题：课本4-5页习题1.1选做题：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，求y的值。布置作业 致同学们：函数源于生活,用于生活。希望同学们做生活的有心人，发现数学，用好数学，让我们的生活更美好！为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力！