1.1反比例函数教案 2022-2023学年九年级上册数学

1.1反比例函数教学设计学科:数学主备人：使用人：班级：课题1.1反比例函数课型新授学习目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2.会判断一个函数是否为反比例函数；3.能根据已知条件确定反比例函数的表达式。学习重难点重点：理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数的表达式。难点：结合具体情境体会反比例函数的意义，体会探究过程中类比的思想与方法。一、创设情境，导入新课通过观看视频，引导学生发现当路程一定时，速度和时间成反比例关系，从而引入新课。二、知识重现1.函数:一般地，在某个变化过程中,有两个_____x和y，并且对于变量x的每一个值,变量y都有_____的值与它相对应,那么我们称____________,其中x叫_______,y叫________.2.正比例函数三、探究新知问题1：问题1：京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系怎样表示？t是v的函数吗？问题2：糖果厂包装600颗糖果，装的袋数y（袋）随着每袋糖果的粒数x（粒）的变化而变化，y与x的关系怎么表示？y是x的函数吗？问题3：两个实数p与q的乘积为-8，q随p的变化而变化，p与q的关系怎么表示？q是p的函数吗？合作探究观察上面3个函数，回答问题：教案第3页共3页 (1)这些函数表达式有什么共同特点？(2)能否用一个式子表达出它们的共同特点。通过小组讨论，学生发现反比例函数的结构特点，从而类比正比例函数说出反比例函数的定义。类比归纳反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，四、练习（一）小试牛刀（二）跟踪练习11.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.已知下表中有两个变量x与y，y是x的反比例函数吗？教案第3页共3页 五、例题精讲例已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=6时y的值。跟踪练习21、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=-6.2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值，（1）写出y与x之间的函数关系式.写出这个反比例函数的表达式，并完成这个表格。（2）求当x=-2时y的值。（3）当x为何值时，y=8.六、课堂小结（学生互相补充）让同学们分享所学、所悟、所惑并引出下节课将要学习的图象与性质。七、布置作业必做：课本4-5页习题1.1；选做题：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，求y的值。八、板书设计反比例函数一．定义二.求表达式例：教案第3页共3页