北师大版初中数学七年级下册同步练习1.6 第3课时 完全平方公式的应用

1.6第3课时完全平方公式的应用1．已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是()A．1B．13C．17D．252．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．3．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．4.1022等于；5.计算：982+（a-b）26．已知：x+y=6，xy=4．(1)求x2+y2的值；(2)求(x-y)2的值；(3)求x4+y4的值7．若x2+y2=86，xy=-16，求(x-y)2．8．知(m+n)2=10，(m-n)2=2，求 m4+n4 的值．9．计算：①29.8×30.2； ②46×512；③2052．答案：1．B2．83.164.104045.解：982+（a-b）2=（100-2）2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b26．解：∵x+y=6，xy=4，∴（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=28；（2）（x-y）2=x2+y2-2xy=28-2×4=20；（3）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-2（xy）2=202-2×42=368．7．解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy，且x2+y2=86，xy=-16，∴（x-y）2=86-2×（-16）=118．8．解：（m+n）2=10，（m-n）2=2，∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，相减得：4mn=8，∴2mn=4，∴m4+n4=（m2+n2）2-2（mn）2=[（m+n）2-2mn]2-8=[10-4]2-8=36-8=28．9．解：①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96； ②46×512=212×512=（2×5）12=1012；③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．