北师大版初中数学七年级下册同步练习2.3 第4课时 平行线性质与判定的综合运用

2.3第4课时平行线性质与判定的综合运用1.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(  )A．35°B．70°C．90°D．110°2.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(  )A．40°B．20°C．60°D．70°3.如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(  )A．95°B．85°C．70°D．55°4.如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，下列四个选项中，错误的是()A．∠DCA＝∠DACB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠DAC＝∠BCA 5.如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（ ）A. １个                                     B. ２个                              C. ３个                                 D. ４个6.如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（  ）A. 80°                                       B. 40°                                       C. 60°                                   D. 50°7.完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（________）又∵∠1=∠2（已知）∴________∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥________（________）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）8.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 9.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF10.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．11.如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由； （2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．12.如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？试说明理由．答案：1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两直线平行8.解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC9.证明：∵∠3=∠4.∴BD∥CF.∴∠C+∠CDB=180°.又∵∠5=∠C.∴∠CDB+∠5=180°.∴AB∥CD.∴∠2=∠BGD.又∵∠1=∠2.∴∠BGD=∠1.∴DE∥BF.10.证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BE．11.（1）猜想：∠1=∠BDC证明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，∴∠GAD=∠GEC=90°∴AD∥CE∴∠ADC+∠3=180°又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=∠ADC∴AB∥CD∴∠1=∠BDC（2）解：解：∵AD⊥EF，∴∠FAD=90°．∵AB∥CD，∴∠BDC=∠1=70°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=∠BDC=×70°=35°． ∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=35°，∴∠FAB=∠FAD﹣∠2=90°﹣35°=55°12.解：平行．理由：因为∠ADE＝∠B，所以DE∥BC，所以∠1＝∠BCD，又因为∠1＝∠2，所以∠BCD＝∠2，所以CD∥FG(同位角相等，两直线平行)