2.3第5课时平行线性质与判定的综合运用1.已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°证明:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(________)∴∠3+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠4=∠5(________)∴∠3+∠4=180°(等量代换)2.根据题意结合图形填空:已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由答:是,理由如下:∵AD⊥BC,EG⊥BC(________)∴∠4=∠5=90°(________)∴AD∥EG(________)∴∠1=∠E(________)∠2=∠3(________)∵∠E=∠3(________)∴________(等量代换)∴AD是∠BAC的平分线(________)3.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2与∠3的关系并证明.
4.如图,点D,F在线段AB上,点E,G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.(1)判断DG与BC的位置关系,并说明理由;(2)若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,试说明AB与CD有怎样的位置关系?