2.1第2课时对顶角、余角和补角1.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（ ）① ② ③ ④A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④2.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）A. B. C. D. 4.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B. C. D.
5.已知∠A=75°，则∠A的补角等于（ ）A. 125° B. 105° C. 15° D. 95°6.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ）A. 60° B. 50° C. 45° D. 40°7.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 8.如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（ ）A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对9.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=________ ，∠AOC=________ ．10.已知∠A=55°，则∠A的余角等于 ________度．11.已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________ ．12.∠α=25°20′，则∠α的余角为________．13.已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.14.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．16.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．
答案解析部分1.B2.C3.D4.D5.B6.D7.B8.B9.28°；152°10.3511.150°；60°12.64°40′13.4514.解：设这个角的度数为x°，则根据题意得：180﹣x=3（90﹣x），解得：x=45，即这个锐角为45°．15.解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
16.（1）解：∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°（2）解：∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°
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