北师大版初中数学七年级下册同步练习5.3 第1课时 等腰三角形的性质

5.3第1课时等腰三角形的性质1.如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠BDE=125°，则∠C的度数是（  ）A.55°B.45°C.35°D.65°2.已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（  ）A. 13cm                               B. 17cm                               C. 13或17cm                               D. 10cm3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（  ）A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或150°                               D. 60°或120°4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（  ）A. 4个                                       B. 5个                                       C. 8个                                       D. 9个5.等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为________.6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______ .7.如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数. 8.如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．9.如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．10.（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）． 参考答案1.A7.解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，∴∠DAB=∠DAC=55°，∵∠DAC=∠EAP（对顶角相等），∴∠EAP=∠DAC=55°，又∵BE是腰AC上的高，∴∠P=90°-∠EAP=90°-55°=35°.故∠P的度数是35°.[来源:学.科.网Z.X.X.K]