北师大版初中数学七年级下册同步练习5.2 第1课时 探索轴对称的性质

5.2第1课时探索轴对称的性质1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是()A．对应线段互相平行B．对应线段相等C．对应角相等D．对应点连线与对称轴垂直2.经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比()A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝  . 6．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝  ，y＝  .7.如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴  .8.两个图形关于某直线对称，对应线段  ，对应角  9．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是()A．150°B．300°C．210°D．330°11．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是  三角形，△ABC的周长＝  cm.12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD 的度数为  .13.如图，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．14.如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长．15.如图所示，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短． 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′.(1)求证：△ABD≌△ACD′；(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．参考答案：1---4AABB5.30°6.50°3 7.垂直平分8.相等相等9.B10B11.等边2412.30°13.解：∠ABC＝60°，∠C＝30°.14.解：27cm15.解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P1、P2，连接P1、P2，交OX于M，交OY于N，则PM＋MN＋NP最短，即P1P2.16.解：(1)由题意知AD＝AD′，在△ABD和△ACD′中，AB＝AC，BD＝CD′，AD＝AD′，∴△ABD≌△ACD′； (2)∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC＝∠DAD′＝120°，∴∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°.