北师大版初中数学七年级下册同步练习4.2 第2课时 图形的全等

4.2第2课时图形的全等一、选择——基础知识运用1．下列说法正确的是（  ）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（  ）A．AC=CEB．∠BAC=∠ECDC．∠ACB=∠ECDD．∠B=∠D3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（  ）A．72°B．60°C．58°D．50°4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（  ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（  ） A．2B．3C．4D．不确定6．下列四个图形中，全等的图形是（  ）A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④二、解答——知识提高运用7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=度。8．找出七巧板中（如图）全等的图形。9．请看下图，并回答下面的问题： （1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。 参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】BD【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：B、D。2．【答案】C【解析】∵△ABC≌△CDE，AB=CD∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的。故选C。3．【答案】D【解析】∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选D。4．【答案】B【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；③面积相等的两个图形全等，错误； ④周长相等的两个图形全等，错误．所以只有2个正确，故选B。5．【答案】A【解析】∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，∴CD的对应边是AB，∴DC=AB=2．故选A。6．【答案】D【解析】③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④。故选：D。二、解答——知识提高运用7．【答案】由题意可知△ABC≌△EDC，∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵DF=DC，∴∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案为：135。8．【答案】由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。9．【答案】（1）这两个足球的形状相同，大小不等。（2）这两个正方形物体的形状相同。10．【答案】由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。11．【答案】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm。