广西玉林市北流市八年级下期末数学复习试卷
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广西玉林市北流市八年级下期末数学复习试卷

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资料简介
广西玉林市北流市八年级(下)期末数学复习试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.一组数据:1,2,3,6,8.这组数据的中位数是(  )A.2B.3C.4D.62.下列计算正确的是(  )A.=±7B.=﹣7C.=1D.=3.将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,所得函数解析式为(  )A.y=2x+3B.y=2x﹣3C.y=2(x+3)D.y=2(x﹣3)4.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则这10次测试成绩比较稳定的是(  )A.甲B.乙C.丙D.无法确定5.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为(  )A.5B.6C.6.5D.126.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,F点是AC的中点,连接EF.如果EF=4,那么菱形ABCD的周长为(  )A.9B.12C.24D.327.天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是(  )A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号8.函数y=x﹣3的图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是(  ) A.8mB.10mC.16mD.18m10.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<2时,y的取值范围是(  )A.y<﹣4B.﹣4<y<0C.y<2D.y<011.如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为(  )A.2B.C.4D.612.如图,有一张长方形纸片ABCD,其中AB=15cm,AD=10cm.将纸片沿EF折叠,EF∥AD,若AE=9cm,折叠后重叠部分的面积为(  )A.30cm2B.60cm2C.50cm2D.90cm2二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.计算:﹣=  .14.某招聘考试分笔试和面试两部分,最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数,作为总成绩.小明笔试成绩85分,面试成绩90分,则小明的总成绩是  分.15.将直线y=3x﹣3向右平移2个单位,所得的直线与坐标轴所围成的面积是  . 16.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为  .17.已知m+3n的值为2,则﹣m﹣3n的值是  .18.如图,E是矩形ABCD的对角线的交点,点F在边AE上,且DF=DC,若∠ADF=25°,则∠ECD=  °.三.解答题(本大题共8小题,共66分)19.计算:(1)﹣3+;(2)4÷2.20.如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.21.某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如表;甲1061068乙79789经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差; (2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?22.如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC于E点.(1)求∠ABC的度数;(2)若菱形的边长为6cm,求菱形的面积.23.如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE,作BF⊥AE于点O,且点F在CD边上.(1)求证:△ABE≌△BCF.(2)若CE=1,CF=2,求AE的长.24.小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售,并分别以每箱35元与60元的价格售出,设购进A水果x箱,B水果y箱.(1)若小王将水果全部售出共赚了215元,则小王共购进A、B水果各多少箱?(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量,则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润是多少? 25.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动,已知动点P、Q同时出发,点P到达B点或点Q到达C点时,P、Q运动停止,设运动时间为t(秒).(1)求CD的长;(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求t的值;(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得PQ⊥AB?若存在,请求出t的值并说明理由;若不存在,请说明理由.26.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y=x与直线l2:y=mx+相交于点A(a,),且直线l2交x轴于点B.(1)填空:a=  ,m=  ;(2)在坐标平面内是否存在一点C,使以O、A、B、C四点为顶点的四边形是矩形.若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(3)图中有一动点P从原点O出发,沿y轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动,设运动时间为t秒.若直线AP能与x轴交于点D,当△AOD为等腰三角形时,求t的值. 参考答案一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.解:这组数据的中位数为3,故选:B.2.解:(A)原式=|﹣7|=7,故A错误.(B)原式=|﹣7|=7,故B错误.(C)原式==,故C错误.(D)原式==,故D正确.故选:D.3.解:将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,所得函数解析式为y=2x﹣3.故选:B.4.解:∵3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.015<丙的方差为0.024<乙的方差为0.08,∴甲这10次测试成绩比较稳定,故选:A.5.解:∵直角三角形两条直角边长分别是5和12,∴斜边==13,∴第三边上的中线长为×13=6.5.故选:C.6.解:∵点E、F分别是AB、AC的中点,EF=4,∴BC=2EF=8,∵四边形ABCD是菱形,∴菱形ABCD的周长是:4×8=32.故选:D.7.解:由于众数是数据中出现最多的数,销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大,所以他最应该关注的是众数.故选:B. 8.解:∵k=>0,﹣3<0,∴函数y=x﹣3的图象经过第一、三、四象限,∴函数y=x﹣3的图象不经过第二象限.故选:B.9.解:由题意得BC=8m,AC=6m,在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:AB==10米.所以大树的高度是10+6=16米.故选:C.10.解:将(2,0)、(0,﹣4)代入y=kx+b中,得:,解得:,∴一次函数解析式为y=2x﹣4.∵k=2>0,∴该函数y值随x值增加而增加,∴y<2×2﹣4=0.故选:D.11.解:过D点作关于OB的对称点D′,连接D′A交OB于点P,由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值,∵D(2,0),四边形OABC是正方形,∴D′点的坐标为(0,2),A点坐标为(6,0),∴D′A==2,即PA+PD的最小值为2.故选:A.12.解:如图, 由题意四边形EFCB是矩形,∵EF=AD=10cm,DF=AE=9cm,∴BE=15﹣9=6(cm),∴重叠部分的面积=10×6=60(cm2),故选:B.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.解:原式=3﹣2=.故答案为:.14.解:小明的总成绩为85×60%+90×40%=87(分),故答案为:87.15.解:y=3x﹣3向右平移2个单位,得到:y=3(x﹣2)﹣3=3x﹣9,∴与x轴交点坐标为(3,0),与y轴交点为(0,﹣9),故面积=×3×9=.故答案为.16.解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,∠AEO=∠CFO;又∵∠AOE=∠COF,在△AOE和△COF中,,∴△AOE≌△COF,得S△AOE=S△COF,∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△BCD;∵S△BCD=BC•CD=6,故S阴影=6.故答案为6. 17.解:∵m+3n=2,∴﹣m﹣3n=3﹣(m+3n)=3﹣2=,故答案为:.18.解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,∵∠ADF=25°,∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣25°=65°,∵DF=DC,∴∠ECD==57.5°.故答案为:57.5.三.解答题(本大题共8小题,共66分)19.解:(1)原式=2﹣+4=5;(2)原式=4÷2=2;20.证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC,∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,在△AOD和△COB中,,∴△AOD≌△COB(AAS),∴OD=OB,∴四边形ABCD是平行四边形. 21.解:(1)乙进球的平均数为:(7+9+7+8+9)÷5=8,乙进球的方差为:[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(7﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2]=0.8;(2)∵二人的平均数相同,而S甲2=3.2,S乙2=0.8,∴S甲2>S乙2,∴乙的波动较小,成绩更稳定,∴应选乙去参加定点投篮比赛.22.解:(1)如图,连接AC,∵E是BC的中点,AE⊥BC,∴AB=AC.又四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∴AB=BC=AC,即△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,(2)∵△ABC是等边三角形,AE⊥BC,AB=6,∴AE=3∴菱形ABCD的面积=BC•AE=6×=18.23.证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,∵BF⊥AE,∴∠AEB+∠FEB=90°,又∵∠AEB+∠BAE=90°,∴∠BAE=∠FBC,∴△ABE≌△BCF(ASA);(2)∵△ABE≌△BCF,∴BE=CF=2,∴AB=BC=3,∴AE===. 24.解:(1)由题意可得,,解得,答:小王共购进A种水果25箱,B种水果9箱.(2)设利润为W元,W=(35﹣30)x+(60﹣50)y=5x+10×=﹣x+240.∵购进A水果的数量不得少于B水果的数量,∴x≥,解得:x≥15.∵﹣1<0,∴W随x的增大而减小,∴当x=15时,W取最大值,最大值为225,此时y=(1200﹣30×15)÷50=15.答:购进水果A、B的数量均为15箱并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润为225元.25.解:(1)作AM⊥CD于M,则由题意知四边形ABCM是矩形,在Rt△ADM中,∵DM2=AD2﹣AM2,AD=10,AM=BC=8,∴DM==6,∴CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16;(2)当四边形PBQD是平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图2,由题意:BP=AB﹣AP=10﹣2t.DQ=3t,当BP=DQ时,四边形PBQD是平行四边形,∴10﹣2t=3t,∴t=2;(3)不存在.理由如下: 如图3,作AM⊥CD于M,连接PQ.由题意AP=2t.DQ=3t,由(1)可知DM=6,∴MQ=3t﹣6,若2t=3t﹣6,解得:t=6,∵AB=10,∴t≤=5,而t=6>5,故t=6不符合题意,t不存在.26.解:(1)∵y=x经过点A(a,),∴=a,∴a=,把A(,)代入y=mx+,∴=m+,∴m=﹣,故答案为,.(2)如图1中,∵y=x与直线l2:y=﹣x+垂直,∴以AO、AB为邻边构造平行四边形AOCB,则四边形AOCB是矩形.连接AC交OB于K, ∵B(5,0),∴OK=KB=2.5,设C(m,n),则有:=2.5,=0,解得m=,n=﹣,∴C(,﹣).(3)如图2中,由题意:OA==3,①当点D在x轴的负半轴上时,OD=OA=3,∴D(﹣3,0),设直线AD的解析式为y=kx+b,则有,解得,∴P(0,),∴t=OP=.②当点D′在x轴的正半轴上时,OD′=OA=3,∴D′(3,0),设直线AD′的解析式为y=k′x+b′,则有,解得∴P′(0,6), ∴t=OP′=6.③当AO=AD′时,D′(,0),设直线AD′的解析式为y=mx+n,则有,解得∴P′(0,),∴t=OP′=.④当D′O=D′A时,线段OA的中垂线的解析式为y=﹣x+,∴D′(,0),∴直线AD′的解析式为y=﹣x+∴t=OP′=,综上所述,满足条件的t的值为或6或或.

资料: 8813

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