商不变的性质教学设计

教学目标： 1.本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。 2.培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。教学重难点: 理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算.教学过程一、导入新课1、复习旧知 你能根据67  ×35＝2345填空吗   670 ×35＝  6700×35＝  670 ×350＝    67×350＝   思考：利用了什么规律？ 积的变化规律：① 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 ②.一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。 2、启发提问，导入新课。 我们刚刚复习的是乘法算式中的规律，除法算式中也有相似的规律，这就是今天我们要学的商不变的性质"。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课一）揭示商不变的性质 1、观察比较。（先填表，再比较）    被除数 12   24  48   96    192    除数    2   4    8   16     32    商     学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都乘2，商没有变。）"都"乘2，也可以说"同时"乘2。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时乘4，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）说得好！要乘相同的数，商才不变。板书：相同的数） （3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）2、归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话"在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数除，商不变。"这就是我们今天要学习的"商不变的性质"。 （3）辩对错（80×0）÷（20×0）＝4，引出零除外3、验证：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？  二）应用商不变的性质1、看谁做得快！ 18 ÷6=3 （18×2） ÷（6×2）= （18×3） ÷（6×3）= 480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 2、奖故事       “花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 4、开动脑筋    80÷20=4 　（80×2）÷（20÷2）＝ 　（80×5）÷（20×3）＝ 　（80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝ 这些题的得数都是4吗？为什么？ 三、巩固练习1、练一练： 按规律填空：51 ÷3=17          510 ÷30=（      ）          5100 ÷300= （     ）                           102 ÷（      ）=17         （      ） ÷ 15  =172、考考你：    （1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （　　） （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　（　　） （3）32800÷400＝328÷4　　　　　（　　） （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　（　　） 3、谁最棒？ 下面是小淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？    400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16 启发：可以把除数化成整百数或者整十数，使计算更简便。 你能用这个方法计算下面各题吗？ 700÷25      150÷25 四、总结 这节课你收获了什么？ 五、课后思考      想一想：3000÷125