2矩形的性质与判定(二)一、学习目标：能说出矩形的判定定理、完成证明，并能利用这定理解决例题。二、学习过程：1、复习：1）矩形的定义：2）矩形的性质：2、新知学习：如图，是一个平行四边形活动框架，（1）随着的变化，两条对角线的长是否发生变化？（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征：（3）由此你能得到一个怎样的猜想：3、思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？尝试证明下面问题：如图、在□ABCD中，对角线分别为AC和BD，AC=DB，求证：□ABCD是矩形.定理：对角线相等的平行四边形是矩形。4、大家知道，矩形有个直角？反过来，当一个四边形有个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请同伴交流，尝试证明。定理：有三个角是直角的四边形是矩形。2/2
同伴交流：①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？5、练习：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=1，求□ABCD的面积.三、小结：我们学了哪些证明矩形的判定定理？四、课堂检测：1．已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.2.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.2/2
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