鲁教版九下导学案5.1 圆

5.1圆导学案一、探索与思考：探索（一）：车轮为什么是圆形的？1）如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？3）在车轮的边缘上到点O的距离与A、O之间的距离相等的点还有吗？如果有请在图中描出几个点.4）圆形车轮为什么平稳？自我归纳：从运动的观点看圆的定义1：等圆的定义：探索（二）：投镖游戏1）观察这5个点与圆的位置关系2）点A、B、C、D、E到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？3）如果点P与⊙O都在同一平面内，那么点P与⊙O可能有哪几种关系？3/3 4）你能根据P与⊙O的位置关系，确定P到⊙心O的距离d与圆的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据d与圆的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？5）在平面内点与圆的位置关系有三种：当点在圆上时，；反过来，当时，点在圆上.当点在圆内时，；反过来，当时，点在圆内.当点在圆外时，；反过来，当时，点在圆外.二、合作交流，成果展示：1、做一做：已知点A、B，且有AB＝3cm.画出下列图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.2、学习例1.3、已知⊙O的半径r=2cm,当OP时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在；当OB=4cm时，点B在.三、应用规律，巩固新知：1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，（1）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？2、一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.四、自我评价，检测反馈：一）本节课你有哪些收获？还有哪些质疑？二）当堂检测1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系.（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；3/3 （3）若PO=，则点P在圆上.2、设AB＝3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm.3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____4、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？5、AD、BE都是△ABC的高，试说明点A、B、D、E四点在同一个圆周上.三）课外自评BCA1、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？2、一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.3/3