鲁教版八下导学案8.2 第1课时 用配方法解一元二次方程

8.2用配方法解一元二次方程（1、2）【学习目标】1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．【重点】利用配方法解一元二次方程【难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式【学习过程】一、温故而知新1、平方根的定义：若x2=a(a≥0),则叫___________.用式子表示为x=________.若x2=1，则x=______;若x2=25，则x=______;若x2=28，则x=______;若2x2=32,则x=______;若x2=8,则x=______;我发现：若ax2=n(≥0),则可以通过___________的办法求一元二次方程的解.2、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2=______________（2）(x－)2=______________我发现：它们各自的常数项与一次项系数的关系是__________________________二、探索新知探索：配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―4x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2以上可知：当二次项系数为1时，常数项配上__________________________就可配成一项完全平方例题讲解例1：解方程：x2+8x―9=0（分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解）解：移项，得：x2+8x=93/3 配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―9归纳总结：配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、学以致用，我的课堂我做主解答前面所遇到的梯子滑动问题，设梯子底端滑动的距离x(m)，根据题意列方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x―15=0四、看我有多棒（每题1分，共10分）1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.2.若x2=225，则x1=__________,x2=__________.3.若x2－2x=0，则x1=__________,x2=__________.4.若(x－2)2=0，则x1=__________,x2=__________.5.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.6.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________.7.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.9.若5x2=0，则方程解为____________.10.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（）3/3 A.有两个解x=±B.当n≥0时，有两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根五、谈谈本节课我的收获：这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．3/3