鲁教版九下导学案5.6 第2课时 直线和圆的位置关系

5.6直线和圆的位置关系（2）学习目标：掌握切线的性质定理，并能运用切线的性质定理进行计算与证明。学习重点：切线的性质定理以及运用切线的性质定理进行计算与证明。学习难点：运用切线的性质定理进行计算与证明。学习过程：一、课前抽测：我们有哪些方法判定一条直线是圆的切线？AlO二、自主学习：自学教材，并完成下列问题如右图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为.（1）圆心O到切线l的垂线段的长度等于；（2）圆心O到切线l的垂线段是；结论：切线的性质定理：三、合作探究：问题1：切线性质定理的推导图(2)中，AB与CD要么垂直，要么不垂直．假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD、垂足为M，则OM＜OA，即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直．2/2 问题2：例题探究例2市广场上有一个圆形喷水池，如图是它的平面示意图.图中的圆环部分是喷水池的围墙.为了测量圆环的面积，小明和小颖取来一个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点C，与外圆相交于点A，B，量得AB的长为12m，你能由此求出圆环的面积吗？（结果精确到0.1m2）四、当堂检测（1）AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于（）A．4B．3.6C．4.8D．5.2（2）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8B．4C．9．6D．4．8（3）如图，直线l是圆O的切线，切点为A，∠OBA=50°，求∠AOB【自我评价】2/2