鲁教版九下导学案5.6 第3课时 直线和圆的位置关系
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鲁教版九下导学案5.6 第3课时 直线和圆的位置关系

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时间:2023-04-25

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资料简介
5.6直线和圆的位置关系(3)一、学习目标:学会判断一条直线是否为圆的切线。二、学习重点:切线的判定方法的应用。三、学习难点:切线的判定定理的理解及应用。四、学习过程:1、知识准备(1)直线和圆的位置关系有几种?如何判断?(2)圆切线的性质的内容是什么?你如何理解其含义?2、引例探索圆的切线判断方法,并自己概括定理的内容。自学课本38页的内容。3、如何理解“经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”?4、例题赏析例3已知:如图所示,ΔABC内接于⊙O,CD与AB的延长线相交于点D,且∠BCD=∠BAC.求证:CD是⊙O的切线.例4(补充)如图所示,已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,AC与⊙O相切吗?为什么?2/2 【反思感悟】5、课堂小结:从知识的领悟,做题的方法,个人的情感、态度等方面谈谈自己的收获。五、点击中考:1.如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点。求证:GE是⊙O的切线。2.如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45º.(1)试判断CD与⊙O的关系,并说明理由.(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm.求∠ADE的正弦值.小结:1、知识:切线的判定定理,着重分析了定理成立的条件,在应用定理时,注意两个条件缺一不可。2、方法:判定一条直线是圆的切线的三种方法(1)根据切线定义判断。即:与圆有唯一的公共点的直线是圆的切线;(2)根据圆心到直线的距离。即:与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)根据切线的判定定理来判断。①有明确的交点,则连圆心与交点,证垂直;②无明确的交点,则做垂直,证点在圆上。2/2

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