鲁教版九下导学案5.4 第1课时 圆周角和圆心角的关系

【圆周角和圆心角的关系（1）】（P18-20）【学习目标】1、知道圆周角的概念；2、掌握圆周角的两个特征、定理的内容及会进行简单的应用．一、旧知回顾1、圆心角的定义?——顶点在_________的角叫圆心角．2、圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系? 如图：∠AOB  弧AB的度数3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条、两条中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.二、新知学习1、自学课本18页到20页，写下疑惑摘要：2、已知⊙O中的弦AB长等于半径，求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数．3、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC．4、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？2/2 三、知识梳理圆周角定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.符号语言：在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.四、学习评价【当堂检测】1、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？2、如图，A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，则图中共有个圆周角，分别是．3、已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AB⊥CD，AD=2，求∠CAD的度数．参考答案：1、36°或144°2、6个，略3、120°【自我评价】1、本节课有困惑的题目是：2、本节课的学习收获是：2/2