鲁教版六下导学案7.2 第2课时 探索直线平行的条件

导学案【课题】7.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。【学习过程】一、知识预备回顾：什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？平行判定1：二、知识研究平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴()平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴()三、知识运用(一)基础达标例1、(1)∵(已知)∴∥()(2)∵(已知)∴∥()(3)∵(已知)∴∥()6/6 (4)∵(已知)∴∥()(二)能力提升例2、如图，∵∠1＝∠2∴∥()∵∠2＝∴∥，(同位角相等，两直线平行)∵∠3＋∠4＝180°∴∥()∴AC∥FG()(三)知识拓展例3、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。四、巩固练习：A组1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?请写出判别的理由。(1)∵∠1=∠4；∴______∥______()(2)∵∠2=∠4；∴______∥______()(3)∵∠1+∠3=180°。∴______∥______()2、(1)∵∠1=∠3∴______∥______()(2)∵∠2=∠4∴______∥______()B组3、如图，下列推理错误的是()6/6 A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d4、如图：(1)∵∠A=(已知)∴AB∥DE()(2)∵∠AEF=(已知)∴AC∥DF()(3)∵∠BDE+=180°(已知)∴EF∥BC()5、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？ABCD16、如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直线AB和CD平行吗？直线AD和BC呢？为什么？7、如右图，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：(1)∠1=1350∠1+∠2=1800(已知)∴∠2=1800－==∠8=∴∴a∥b()(2)∠8=450(已知)∴∠6=∠8=450()∠1=1350()∴+=1800∴a∥b()；五、课堂反思：6/6 1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组1、如图，下列结论正确的是()A、若∠1=∠2，则a∥bB、若∠2=∠3，则a∥bC、若∠1+∠4=180°，则c∥dD、若∠3+∠4=180°，则c∥d2、如图，∵∠1=∠2∴∥()∵∠2=∠3，∴∥()3、如图：已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F，∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。(1)∵∠B＝∠BGD(已知)∴AB∥____()(2)∵∠BGC＝∠F(已知)∴CD∥____()(3)∵∠B＋∠F＝180°(已知)∴AB∥____()B组4、如图4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)6/6 ∴∥()(5)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)∴∥()5、如图5，(1)∵∠A=(已知)∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()6、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°试说明CD∥EF.C组7、如图，已知∠B=30°，∠D=25°，∠BCD=55°,试说明AB//DE(变型)如图10，AB//CD，∠B=130o，∠E=80o，求∠D的度数？8、如下图，(1)BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,试探究∠EBD，∠BDE满足什么条件时，AB∥CD.6/6 BEDCA(2)(变型题目)BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,∠BED=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？6/6